控制系统的数学模型

箱中，都提供了模型变换的函：ss2tf，ss2zp，tf2ss，tf2zp，zp2ss，zp2tf，它们的关系可用图2-17所示的结构来表示。

图2-18 三种模型之间的转换

说明：

ss2tf命令：将状态空间模型转换成传递函数模型。
格式为：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)
式中，iu为输入的序号。转换公式为

ss2zp命令：将状态空间模型转换成零极点增益模型。
格式为：[Z, P, K]=ss2zp(A, B, C, D, iu)
式中，iu为输入的序号。

tf2ss命令：将传递函数模型转换成状态空间模型。
格式为：[A, B, C, D]=tf2ss(num, den)

tf2zp命令：将传递函数模型转换成零极点增益模型。
格式为：[Z, P, K]=tf2zp(num, den)

zp2ss命令：将零极点模型转换成状态空间模型。
格式为：[A, B, C, D]=zp2ss(Z, P, K)

zp2tf命令：将零极点模型转换成传递函数模型。
格式为：[num, den]=zp2tf(Z, P, K)

2.8.4控制系统建模

对简单系统的建模可直接采用三种基本模型：传递函数、零极点增益、状态空间模型。但实际中经常遇到几个简单系统组合成一个复杂系统。常见形式有：并联、串联、闭环及反馈等连接。

1． 并联：将两个系统按并联方式连接，在MATLAB中可用parallel函数实现。命令格式为：[nump, denp] = parallel(num1, den1, num2, den2) 其对应的结果为：Gp(s)=G1(s)+G2(s)

2． 串联：将两个系统按串联方式连接，在MATLAB中可用series函数实现。命令格式为：[nums, dens] = series(num1, den1, num2, den2) 其对应的结果为：Gs(s)=G1(s)+G2(s)

3． 闭环：将系统通过正负反馈连接成闭环系统，在MATLAB中可用feedback函数实现。命令格式为：[numf, denf] = feedback(num1, den1, num2, den2, sign) sign为可选参数，sign=-1为负反馈，而sign=1对应为正反馈。缺省值为负反馈。其对应的结果为：

4． 单位反馈：将两个系统按反馈方式连接成闭环系统（对应于单位反馈系统），在MATLAB中可用cloop函数实现。命令格式为：[numc, denc] = cloop(num, den, sign) sign为可选参数，sign=-1为负反馈，而sign=1对应为正反馈。缺省值为负反馈。其对应的结果为：