基于开关电容共模反馈理论分析

Analysis of Switched-Capacitor Feedback

摘 要： 长期以来，开关电容共模反馈被广泛应用于全差分OTA中，但缺乏足够的理论分析，以至于出现设计的盲目性。本文在前人的理论分析基础上创新的提出了新的开关电容共模反馈的连续时间等效共模和差模分析模型，对开关电容共模反馈电路的共模和差模特性进行分析，进而为开关电容共模反馈电路设计提供了强有力的理论支持。

关键词： 开关电容 , 共模反馈 , 全差分电路

Abstract： For a long time switch-capacitor common-mode feedback circuits have been used in fully differential OTA, yet without sufficient analysis in theory, resulting in unreasonable design. This paper proposes some new continuous-identical common-mode and differential-mode model for switch-capacitor common-mode feedback circuits on the basis of existed theory. Based on the new models, common-mode and differential-mode characteristics are studied, providing a powerful theory supporting the design of switch-capacitor common-mode feedback circuits.

Key words： switched-capacitor , common-mode feedback , full-differential circuits

1引言
全差分开关电容电路由于具有全差分电路的高输出摆幅和对电源等共模噪声的抑制以及开关电容电路的高精度而成为常用电路形式[1,2,3,4,8]。而全差分电路设计的关键和难点是共模反馈电路的设计[2]。缺乏好的共模反馈电路会造成输出共模电压波动，并会通过电路的不对称性而转化为差分输出，破坏差分输出信号。另一方面，输出共模偏离预定值会导致差分输出摆幅受限，进而造成削顶或削底失真，此时检测出的共模值偏离实际输出错误的共模值，进而返回错误的控制电压进一步造成共模电压偏离正常值，严重影响电路性能。

直到最近一直有各种论文在对开关电容共模反馈电路进行分析[3,4,5,6]，但是各种分析仍然不能对开关电容共模反馈进行全面的系统的理论分析，并存在各种缺陷。由于和连续时间共模反馈电路的工作机理有些不同，并且处于采样系统中，很难用连续域的手段进行分析和仿真，所以长期以来缺乏足够的分析和设计的依据，致使设计带有一定的盲目性。

本文总结并提出了新的开关电容共模反馈的连续时间等效共模和差模分析模型，对开关电容共模反馈电路的共模（共模稳定性和环路建立时间）和差模特性进行分析，进而为开关电容共模反馈电路设计提供了强有力的理论支持。

2开关电容共模反馈电路的理论分析

2.1 开关电容共模反馈电路的基本原理和结构

共模反馈电路一般分为两个部分：共模检测电路和比较放大器电路。基本原理是通过共模检测电路检测出输出共模电压，然后输入比较放大器电路和预先指定的输出共模参考电压相比较，将它们的差值放大并返回到原电路对输出共模电压的偏移进行校正[2]。共模反馈电路可以分为连续时间共模反馈电路和开关电容共模反馈电路。连续时间共模反馈电路主要应用于连续时间电路中，但是具有限制差模输出信号摆幅，增加差模负载，增加静态功耗和检测共模电压非线性等缺点。开关电容共模反馈电路在这几方面具有优势，但因为会引入时钟耦合和离散工作状态使差分输出信号出现毛刺而不适合用于连续时间电路中。开关电容共模反馈电路已经成功应用于数据采样系统中，尤其是在全差分开关电容电路中。

连续时间共模反馈电路对输出共模电压偏移的校准是连续进行的。但开关电容共模反馈电路对输出共模电压的反馈控制是离散的，是在每次电荷转移的半个时钟周期中完成的，校准也是在不断重复的半时钟周期内完成的。所以分析方法和连续时间共模反馈电路不同。在论文[6]中给出了开关电容共模反馈的电路，一直沿用至今。一个带开关电容共模反馈电路的开关电容积分器如图1所示。左半电路为开关电容积分器电路，右半电路为开关电容共模反馈电路。其中的OTA如图2所示。

图1 带开关电容共模反馈的开关电容积分器

图2 开关电容电路中的放大器原型

2.2 开关电容共模反馈电路的共模分析

开关电容共模反馈的作用机制和其他共模反馈的作用机制不尽相同。从本质上说，开关电容共模反馈控制的是通过每次电荷转移让 稳定在 ，而非像其他连续时间共模反馈那样直接检测和控制输出共模电压。因此，实际上开关电容共模反馈的Vcm最终无法保证能稳定在指定电压Vcmref，只能在一定范围内预估。

假设分析的电路完全对称，则电路的共模环路和差模环路在