基于开关电容共模反馈理论分析

稳定工作状态下不会相互干扰。由于开关电容共模反馈电路存在两个离散状态，因此无法用和连续时间共模反馈相同的方法进行共模等效分析。在传统的分析中，按照和连续时间共模反馈相同的共模等效方法和评价指标（共模反馈环路单位增益带宽、环路增益和相位裕度）来近似分析开关电容共模反馈电路。然而这些指标在开关电容共模反馈电路中有着不同的意义。

图3 开关电容电路的共模分析等效模型

本文提出一种新的开关电容共模反馈的共模等效模型，如图3所示。在图3的等效电路中有2个共模放大器Acm1和Acm2，Acm1是由主放大器共模共模通路组成，Acm2是由共模反馈通路组成。其中Acm2周围存在两个环路，分别存在各自的建立过程。环路1由R2和C2组成。环路2由Acm2和C2组成。其中 ，C1即图1中C9和C10，C2即图1中的C7和C8，Cf为积分器积分电容，Ts为采样时钟周期。存在两种情况，对应不同的结论：（1）在环路2带宽远大于环路1带宽的情况下，每次电荷转移完全。此时称为环路1速度受限。在此条件下，环路1的建立过程决定了共模稳定的时间。其建立时间常数 。如果C1=C2，则 ，通常需要5个周期以上才能从一次输出共模变动中恢复过来。对于经常出现的周期接近Ts的共模波动，开关电容共模反馈电路几乎没有任何稳定作用。而通过增加开关电容共模反馈采样电容来提高输出共模电压稳定速度的做法不可行，此电容过大不仅会极大地增加差模环路的负载，还会造成巨大的差模毛刺。可见在此情况下，对开关电容共模反馈电路而言，无论电路工作在什么采样频率下，其输出共模电压达到一定精度所需的时钟周期数是不变的，而连续时间共模反馈电路对输出共模电压稳定的速度和电路工作的采样频率无关。一个100MHz单位增益带宽的连续时间共模反馈电路对应的时间常数为10ns。和连续时间共模反馈电路增加共模环路单位增益带宽来减小输出共模电压稳定时间不同的是，在此情况下，开关电容共模反馈电路中增加共模环路（Acm2和C2组成的环路）带宽并不能减小输出共模电压的稳定时间，而只能减小每次电荷转移的时间，或建立精度。（2）在环路1带宽远大于环路2带宽的情况下，每次电荷传递不完全，输出共模电压稳定时间较长，输出共模电压不稳。此时称为环路2速度受限。仍然假设环2的环路单位增益频率为100MHz，C1=C2，时钟频率为Ts，当100M<5/Ts（假设5 将电荷传递完毕），即Ts<50ns，或电路工作频率高于20MHz时，开关电容共模反馈电路不能在每次C1、C2电荷传递过程中完整地传递电荷，因此也会出现输出共模电压稳定速度下降的问题。

因此，开关电容共模反馈实际上是由两个环路建立时间共同决定的。低速工作时（10MHz以下），连续时间共模反馈电路的稳定速度会高于开关电容共模反馈电路。此时，开关电容共模反馈电路环1比环2的稳定速度慢，因此稳定速度决定于环1。所以连续时间共模反馈电路的稳定速度会快于开关电容共模反馈电路的稳定速度。当高速工作时（100MHz以上），开关电容共模反馈电路速度受限于环2，此环的建立速度和连续时间共模反馈时间相当，但由于存在两个环路和两个建立过程，总的来说，会比连续时间共模反馈电路建立速度慢。所以在共模稳定速度方面，连续时间共模反馈电路会更优秀，尤其是在低频电路中。

由此得到开关电容共模反馈和连续时间共模反馈的等效模型，因此可以借用连续时间共模反馈理论对开关电容共模反馈电路进行分析。可以看出k3<k1,k2，也证明在连续时间共模反馈电路环路单位增益频率等于开关电容环路2的单位增益频率条件下，开关电容共模反馈的建立速度会小于连续时间共模反馈电路。

假设两环的环路时间常数相等，均为Ts（采样周期），与其对应的连续时间共模反馈环路时间常数也为Ts，此时开关电容电路等价于连续时间环路建立时间常数

图3中共模反馈的2个环路存在公共通路（C2），因此可以断开公共点分别判断两个环路的稳定性。如果两个环路都稳定，则共模反馈环路是稳定的[5]。环路1一定是稳定的，所以只需要保证环路2是稳定的。通过检测此环路的相位裕度可以检测其稳定性。

在开关电容应用环境中，还存在另外一个共模放大通路Acm1同样对输出共模电压起作用。减小主放大电路共模增益，以减小输入共模变化对输出共模的影响，使前一级的输出共模电压波动不至于影响后一级的输出共模电压。同时该环路应该保证足够的相位裕度。

2.3 开关电容共模反馈电路对差模环路的负载影响分析

开关电容共模反馈电路对差分环路的负载效应可以通过图4的模型进行分析。

图4 开关电容共模反馈