关键区域分析与存储器冗余

均故障数的计算工作，并减少了晶圆厂必须提供的数据量。设计者只需要某层上一个全部单个切割的总和，就可以通过计数与故障率的乘积，计算出平均故障数。

存储器冗余

由于随机性缺陷问题，SoC中的嵌入存储器可能有相当大的良品率损失。当然SoC可以采用其它类型的存储器，但假定设计采用的是嵌入SRAM。通常情况下，SRAMIP(知识产权)提供商都会将冗余作为供设计者选择的一个选项。最常见的冗余形式是使用冗余的行和列。冗余列的采用通常比较简单，因为它们只要解决多个位线和I/O端口的复用问题，而不涉及地址解码。

在用关键区域分析研究故障情况时，重要的是定义出与存储器故障模式相关的层和缺陷类型。通过查看一个典型的六晶体管或八晶体管SRAM位单元的布局，可以做出一些简单的联想。例如，查看与位单元连接的字线和位线，就可以找到列线上的扩散和触点与列故障之间的关系。由于扩散的触点与电极的触点均连接到Metal 1，因此行层与列层必须分享Metal 1层。存储器设计中的大多数层都用于多个位置，因此，并非这些层上的所有缺陷都会造成与修复资源相关的故障。还有一些不可修复或致命的缺陷，如电源和地之间的短路。

修复资源

嵌入SRAM设计一般使用内置的自修复，或者采用熔丝结构，它能够复制出失效的结构，并用冗余结构替代失效的部分。无论采用何种修复方法，在设计中采用冗余结构都会增加面积，从而直接增加了设计的制造成本。额外的测试时间也增加了成本，并且设计者也许不擅于做这种成本的计算。用关键区域分析方法做存储器冗余分析的目的是：最大限度地提高因缺陷而受限的良品率，并尽可能减少对片芯面积与测试时间的影响。

只有了解了每个存储块中可用的修复资源、各层和缺陷类型的故障模式的分解，以及与这些故障模式相关的修复资源，关键区域分析工具才可以精确地分析存储器冗余。Calibre可以将这些变量设定为一系列关键区域分析规则。每个存储块还需要对总行列数与冗余行列数的一个计数值。在确定可被修复的存储区时，可以设定每个存储块所使用的位单元名称，也可以使用布局数据库中的标记层，从而让工具识别出存储器的核心区。

列表1提供了sramConfig存储器冗余规范。前两行列出了关键区域分析规则(即：可能出现的缺陷类型)，它拥有一系列存储块的冗余资源。前两行还包括了列规则与行规则。这些规则取决于存储块的类型与结构，但与行、列和冗余资源的数量无关。最后两行描述了SRAM块的设计，依次是：块名称、规则配置名称、总列数、冗余列、总行数、冗余行、空列(dummy column)、空行(dummyrow)，以及位单元的名称。在本例中，两种块规范都针对相同的规则配置，即sramConfig。有了这些参数，Calibre就可以用晶圆厂提供的缺陷密度数据，计算出无修复的良品率。

带冗余的良品率

一旦关键区域分析工具完成了初始的分析，提供了无冗余的平均故障数，就可以计算出有冗余的良品率。Calibre用一种采用BernoulliTrials(伯努利试验)原理的计算方法，见下式：

其中，NF是可用的非冗余存储单元数；NR是冗余存储单元数；P是成功的概率，或良品率，取自平均故障数；Q是故障的概率(1-P)；而C(NF，(NF-K))是二项式系数，为一个标准数学函数。如果关键区域分析工具可以用不同的存储器冗余规范对计算做后处理，就可以给出数值输出和图形输出结果，从而便于以视觉方式确定出最佳冗余量。目标是确保在总单元数中存在着所需数量的好单元。

为了看到存储器冗余的效果，我们考虑一个假设性的实例。这个存储器是一只4Mb的32Kb×128bSRAM。我们的目标是要在总共130个单元中，至少获得128个好单元。在此例中，有两个单元需要修复，且不存在缺陷单元。通过分析确定，考虑一种缺陷类型的单元良品率为0.999。于是，整个核心的无修复良品率为0.999的128次方，即0.8798。如果对所有缺陷类型做分析，则预期良品率大约为0.35。

如果增加了冗余,以修复任何的单元缺陷，则有修复的总良品率为0.999。存储器设计者采用修复率指标来简述存储器冗余的效力。该指标规定，以修复良品率减去未修复良品率，再除以1减未修复良品率，结果即为修复率。高于90的值表示良好。在本例中，修复率为(0.99-0.35)/(1-0.35)，等于0.985。

使用Calibre确定最佳冗余配置时，首先必须为工具设置一个配置文件( 列表2 ) 。位单元名称ram6t用于将分层布局单元的名称告知工具，该名称描述了一个可被修复的存储器单元，且应在此次分析中加以考虑。该名称使工具能够计算出整个存储器核心的关键区域，包括全部ram6的实例。

通过这个配置