基于FPGA的移位寄存器流水线结构FFT处理器

3 具体模块的设计

3．1 控制与地址产生模块

由于两路数据同时输入，为了防止发生两路数据间的串扰，对数据的控制显得极其关键。从上面的算法结构分析中知道，由于后级的DFT运算点数是前一级的一半，所以后一级的开关转换周期也是前一级的一半，基于这种关系，可以使用一个8位计数器的每一位状态来对各级开关进行控制。最高位控制第一级，同时由于上一级数据进入下一级需要一个时钟，所以下一级的开关转换时刻要比上一级延迟一个时钟周期。

对于移位寄存器，在实现时，各级的前级移位寄存器深度为N／2-1，从本质而言，是使运算开始的时钟上升沿到来时，数据已经出现在碟算模块输入线上，而不需要下一个时钟的驱动来移出寄存器，比如第二级移位寄存器的级数为63。这样，运算周期正好是2的倍数，从而方便使用计数器的各位直接对开关进行控制。

同时，计数器还可以用来产生所需旋转因子的RAM地址。根据各级蝶形运算所需旋转因子的规律，可以利用计数器的高位补零来产生查找表的地址。比如，对于第一级，因为需要在最低位第一次出现1时提供，第二次出现1时提供，…，以此类推，周期为128，所以可以使用计数器的低七位作为地址。对于第二级，由于所需要的地址为偶数，可以由计数器的[6：1]和最低位置O产生。表l为8点时使用三位计数器输出旋转因子的地址情况。



控制和地址产生模块的仿真结果如图5所示，其中sel代表开关控制，addr代表产生的地址。


            
               
               
               

3．2 蝶形运算模块

蝶算模块由一个复数加法器，一个复数减法器和一个旋转因子的复数乘法器构成，如图6所示。



旋转因子乘法器通常由4次实数乘法和2次加／减法运算实现，但因为cos和sin的值可以预先存储，通过下面的算法可以简化复数乘法器：

（1）存储如下三个系数：C，C+S，C-S

（2）计算：E=X-Y和Z=C*E=C*（X-Y）

（3）用R=（C-S）*Y+Z，I=（C+S）*X-Z，

得到需要的结果。

这种算法使用了3次乘法，1次加法和2次减法，但是需要使用存储3个表的ROM资源。

设计中数据的输入为16位复数，所以将旋转因子cos(2kπ／N)，sin(2kπ／N)量化成带符号数的16位二进制数后，存储到ROM中，由于值域不同，需要注意C+S和C-S的表要比C表多1位精度。

运算后的结果需要除以量化时乘以的倍数16b011111llllllllll。具体实现时由于除法运算在FPGA器件需要消耗较多的资源，设计中采用二进制数移位的方法来实现除法运算。为了防止数据溢出，设计对输出结果除以2。图7为蝶形运算模块的RTL级结构图。



3．3 倒序输出模块

由频域抽取的基-2算法可知，运算结果需要倒序输出。可以先将结果存储到RAM中，然后使用O～255的二进制数倒序产生RAM读取地址，依次将结果读出，其中实现一个8位二进制数倒序的算法如下：

(1)将8位数字的相邻两位交换位置；

(2)将相邻的两位看作1组，相邻两组交换位置；

(3)将相邻的4位看作1组，相邻两组交换位置。

经过这样的交换位置后，输出即为原来8位二进制数的倒序。

举例对于8位二进制数10110110来说，第一次交换位置的结果是01111001，第二次交换位置的结果是11010110，最后交换位置的结果是01101101。可见正好是原来数字的倒序。

另外，由于设计的是两路数据同时写入，一路数据读出，所以读取的频率是写入频率的2倍，使用PLL实现原始时钟的二倍频，用来读取RAM。倒序模块仿真结果如图8所示。



最终生成的FFT处理器模块图如图9所示。



4 仿真结果

各级间数据时序情况如图10所示，设计的FFT处理器仿真结果如图1l所示。采用一路阶梯递增信号和另一路：XXXX信号进行仿真，通过与Matlab计算结果进行对比，结果基本一致，可以满足系统要求。系统总的延时由延时最大的第一级决定，为第一级运算的延时加上倒序输出的延时，总共是(256+128)×clk，相对于一般流水线结构(256×读入周期+7×128×蝶算周期+128×读入周期)，系统延时大为减少。





通过仿真可知，系统最大频率由蝶形运算模块的最大工作频率决定。使用QuartusⅡ软件时序仿真后，得到处理器的工作频率为72 MHz。

5 结语

通过采用移位寄存器流水线结构，可以有效地提高FFT处理器中蝶形运算单元的效率，减少寄存器的使用数量，并且简化了地址控制，提高处理器的工作频率，具有良好的可扩展性，同时可以实现两路数据的同时输入，从而增大了一倍的数据吞吐量。对于工作频率要求较高，数据吞吐量较大，尤其对于需要两路数据输入的场合，比如两天线的MIMO-OFDM系统，具有很大的实用价值。