一种基于FPGA的帧同步提取方法的研究

在可靠的通信系统中,要保证接收端能正确解调出信息,必须要有一个同步系统,以实现发送端和接收端的同步,因此同步提取在通信系统中是至关重要的｡一个简单的接收系统框图如图1所示｡


本文介绍一种基于现场可编程门阵列(FPGA)的同步方案｡FPGA是与传统PLD不同的一类可编程ASIC,它是将门阵列的通用结构与PLD的现场可编程特性结合于一体的新型器件,最早由美国Xilinx公司于1985年推出｡FPGA具有集成度高､通用性好､设计灵活､开发周期短､编程方便､产品上市快捷等特点,它的门数可达100万门以上｡近年来,FPGA在系统的硬件设计方面得到了广泛的应用｡

1 同步序列码

本文介绍的帧同步提取是在每一帧的前面加扩频码,该扩频码必须具有良好的自相关性和互相关特性｡表1是m序列码和Gold系列码的性能比较,从表中可以看出,m序列码的自相关性和互相关特性要比Gold系列码好得多,m序列码作为同步头具有较强的抗干扰能力和较低的截获概率,而且长的m序列更容易在一定的强噪声中被提取,这样就能够充分保证数据的正常通信｡因此相对于Gold系列码来说,m序列码更适合于作为同步头｡本文的同步序列码指的是M序列码,M序列码是由m序列码得到的,即在相应的m序列码后补零,用以实现PN码的相等匹配,因为对应m序列码来说,1的个数总是比0的个数多一个｡ 利用相关法,在同步头没有来临之时,其相关峰比较低;如果数据中的同步头和本地同步头完全对齐,那么就能够出现大的相关峰值,但这个峰值可能不会达到理论值,这是因为在数据传输中,数据流包括同步头都要受到噪声的干扰｡因此,同步提取还要看同步是在一个什么样的噪声环境中才能良好工作｡本文介绍的是长度为128的M序列码作为同步头的同步提取方法｡之所以取长度为128的PN码作为同步信息,一方面是考虑到同步提取的复杂性要求同步信息不能太长,另一方面是要满足相关峰值尽可能的大,长度为128的PN码可以提供21dB的处理增益,这使得在一定的噪声背景下仍然可以提取到相关峰值｡ 图2是在信噪比为0dB下的相关情况｡可以看出在0dB下长度为128的M序列码作为同步头的相关特性是良好的｡图3是在信噪比为-7dB的情况下做的仿真｡可以发现,由噪声所产生的相关峰增高,有超过最高相关峰的趋势｡经过实验,信噪比继续降低时,真正的相关峰就会被噪声所产生的相关峰淹没,这样就不能提取出相关峰｡因此,同步提取要考虑噪声的影响｡


2 同步提取原理

本文介绍的帧同步提取是在每一帧的前面加上长度为128位的PN码作为帧头数据(如图4所示),然后根据这些帧头数据的相关性提取相关峰值,帧头数据必须具有良好的自相关性和互相关性,当和本地码完全相同时其相关峰最大｡


假设PN码为p(n),经A/D采样后第n个采样点的数据是data(n),噪声是N(n),那么data(n)和PN码之间的循环互相关函数为:?

Rdp(k)=data(n)*p(k+n) ? (1)

式中,L是PN码的长度｡当data(n)正好与PN码对齐,即data(n)=p(n)+N(n)时,有:
?
Rdp(k)=Σ[p(n)+N(n)]*p(k+n)
=ΣN(n)*p(k+n)+Σp(n)*p(k+n) (2)

由于N(n)与PN是互不相关的,因此(2)式的前半部分相关值很小;而对于(2)式的后半部分,当其与本地的PN码完全对应,即p(n)=p(k+n)时,Rdp(k)将得到最大相关值｡对于L=128的PN码,将会有一个21dB增益的相关峰,因此可以提取到明显的相关峰｡

由以上分析可以看出,在同步相关提取的实现当中要用到反向器和乘法器,电路复杂,用FPGA设计必然会占很大的资源｡经过研究分析并参考其它文献资料,这里采用补码配对相减匹配滤波法,仅利用减法器和加法器即可,不仅使电路设计简单,而且使电路得到极大的优化｡在同步信息的复接部分用的帧头信息是一个128位的M序列码,而在同步提取部分用的则是该序列码的镜像码｡

假设帧同步复接部分的同步头M序列码是:

1000010110/0010111010/1101100000/1100110101/0011100111/1011010000/1010101111/1010010100/0110111000/1111111000/0111011110/0101100100/10000000

而同步头M序列码的镜像码则为:

00000001/0010011010/0111101110/0001111111/0001110110/0010100101/1111010101/0000101101/1110011100/1010110011/0000011011/0101110100/0110100001

对镜像之后的本地码先进行编号,按照顺序依次从1编到128｡第一位数字0编为1,第二位数字0编为2,第三位数字编为3......｡在镜像本地码中,第一个出现数字1的位置编号为8,第二个出现数字1的位置编号为11......｡依次做以下配对:

其中的映射关系是:a→10,b→20,c→30,d→40,e→50,f→60,g→70,h→80,i→90,j→100,k→110,l→120

在同步头中,既可以用符号1表示电平系数+1,用符号0表示电平系数-1,也可以用符号1表示电平系数-1,用符号0表示电平系数+1｡本文采用符号0表示电平系数+1,用符号1表示电平系数-1｡

配对之后,对各个组合对应的输入移位样点数据做补码减法运算｡例如在组合(1,8)中,当样点数据进入移位寄存器时,将对应移位寄存器中的并行第一位输出作为被减数,第8位输出作为减数｡其它组合类似｡当样点数据中的同步头完全进入移位寄存器时,那么对应并行输出的第一位应该是正值,而第8位对应的是负值｡两个输出做补码相减｡正值减去一个负值,输出得到一个更大的数值｡这时,只有增加运算的位数,才能得到正确的运算结果｡

对128个编号可以做64个配对,这就需要64个减法器｡64个减法运算同时进行,有64个输出结果｡然后利用32个加法器对64个数值进行加法运算｡逐级进行相加运算,最后得到一个相关峰值｡假设data(n)是16bit的信息数据,在逐级相加运算当中,不是直接采用这16位进行补码减法和补码加法运算,而是随着一级级的相加运算,位数也一位一位地增加｡这样就优化了电路,节省了FPGA资源｡

假设一个码元采样8个点,经I､Q分路(以QPSK调制为例)之后,每一正交路为4个点｡相对于(1,8)配对,在第一个补码配对减法器中对应的是{t13,t1[3..0]}和{t83,t8[3..0]};相对应(2,11)配对,在电路中对应的是{t23,t2[3..0]}和{ta13,ta1[3..0]};依此类推｡

下面有必要分析一下为什么要表示成{t13,t1[3..0]}的形式｡在补码运算中,由0101-1101=0101+0010+0001=0111+0001可以看到0111+0001的和值是一个更大的正值,是不能用4位表示的,因为这个时候和值本应为1000,表示结果8(十进制),而在补码中却为-8｡如果将补码的头一位都进行重复,使其变为5位,就可完全避免这种情况的发生｡例如:

00101-11101=00101+00010+00001=00111+00001=01000
11000-00111=11000+11000+00001=10000+00001=10001

通过这样的一个变换,即不会产生溢出,也不会产生错误,保证了电路进行逐级运算的正确性｡

对应128长的同步头,一个码元采样8个点,经I､Q分路,每一正交路为4个点,每一路上为128×4=512个样点｡采用并行处理,在数据来到之时,分成四路,每一路做一个匹配滤波器,这样可以直接由每个码元对应的样点组成匹配滤波器｡将四个匹配滤波器产生的相关值比较出最大值,再和后边门限比较,超过门限,即作为同步信号｡同步提取的流程如图5所示｡