用FPGA实现音频采样率的转换

如今，即使低成本FPGA也能提供远远大于DSP的计算能力。目前的FPGA包含专用乘法器甚至DSP乘法/累加(MAC)模块，能以550MHz以上的时钟速度处理信号。

不过，直到现在，音频信号处理中还很少需要用到这些功能。串行实现千赫级音频算法使用的资源与数百兆赫级信号处理所需的完全相同。

因此，像PLD和FPGA这类可编程逻辑元件很少用来处理低频信号。毕竟，与基于传统DSP的实现相比，用硬件并行处理数??算无益可言；对于如此低的采样率，大多数串行DSP实现都是绰绰有余。其实，音频应用所含乘法运算之多曾使其只能使用很大的FPGA实现。因此，用DSP实现低采样率音频应用曾经比使用大型FPGA更有效――成本较低，而且有成熟的软件支持。

Synplicity公司最近推出的Synplify DSP综合工具可以将具有大量乘法运算和低采样率的算法有效地映射到FPGA中的专用DSP模块上。该工具基于MathWorks公司推出的十分普及的 MATLAB和Simulink工具。

算法先用专用模块集或专有的“M”脚本语言描述定义，然后转换成RTL硬件描述语言。该模块集允许单速率和多速率实现。它不仅能生成VHDL和Verilog代码，还可以处理定点量化、流水线和环路展开这类任务，并且能连接到 Simulink开发环境中的模块集进行仿真(见图1)。


图1：在 MATLAB/Simulink中实现、量化并验证模型。Synplify DSP工具可以将模型转换成RTL代码，并针对空间或速度对这些代码进行优化。

应用示例：采样率转换

下面以音频采样率转换器作为实例加以说明。这种转换器可以将信号从一种采样率转换成另一种采样率，而对信号的影响极小。处理具有不同采样率的信号时需要用到这种转换器。

例如，光盘的采样率是44.1kHz，而数字音频磁带的采样率通常是48kHz。由于存在数据格式转换，用新采样率播放源数据就不够了。以数字音频磁带使用的采样率播放光盘资料会引起失真。因此，必须对采样率加以转换。

处理音频信号时使用的采样频率有多种，常见的有 44.1kHz、48kHz、96kHz和192kHz。转换过程必须慎重，务必保持0-20kHz可闻频率信号的完整性。应保持信号所含信息的变化最小，以免音质下降(图2)。


图2：用Synplify DSP模块集和Simulink FDA工具提供的模块实现采样率转换器。用Simulink模块集元件进行验证。

显然，用FPGA实现音频频率的采样率转换器存在以下问题：

1. 算法问题：

a. 可能的最高信噪比

b. 原始信号所载信息的可能最小变化

c. 算法的有效描述，因为FPGA中的资源消耗在很大程度上取决于描述的质量

d. 量化

2. 实现问题：

a. 逻辑正确的算法实现

b. FPGA资源限制

c. 速度优化实现

d. 延迟

转换需要较高的时钟速度，因为具体实现取决于对转换信号的足够过采样。FPGA系统时钟频率与待转换信号的频率差异必须相应较大。

FDA 工具可帮助生成和验证各种FIR和IIR滤波器。该工具是Simulink信号处理工具箱的组成部分，Synplify DSP就是使用此工具箱实现滤波器结构

对于CD质量的音频信号，还要求信噪比不得低于100dB。专业应用甚至需要大于 120dB的音频信号。就信号质量而言，其他低频信号(如控制电路算法)远不如音频信号那样苛刻。

算法

多相FIR滤波器结构需要转换采样率(异步重采样)。算法包括两步，第一步是频率过采样，第二步是线性插值，这是从给定频率生成不同频率时需要的。这两个频率相互异步。

以单步方式进行信号重采样所需资源较多，因为滤波器会较复杂。这种实现需要数百万次乘法运算。这样的描述效率很低的，应当加以避免。如果线性插值在第二步实现，那么结构就会简单得多(图3)。


图3：分两步实现采样率转换器(一、过采样；二、线性插值)以提高效率。

高效地描述过采样(第一步)是让 FPGA实现节省资源的唯一方法。如果用若干级联级而非单一运算步骤来实现这部分电路，所需运算数量就会大大减少。

在算法实现时，必须确定执行运算的目标架构(DSP或FPGA)。与具有固定架构的数字信号处理器不同，FPGA可实现任何架构。不过，当实现大量单独的乘法运算时，FPGA最终会受到器件尺寸的限制。

所需乘法器的数量将随着滤波器抽头的增加而增加。每个抽头都需要使用一个DSP模块或乘法器。当级联重采样电路时，各滤波器必须执行复杂程度很低的功能。从理论上讲，单独的级越多，滤波器的实现就越好。

减少运算次数之方法的数学推导在技术文献中已有广泛论述。实践结果表明，尽管有必要级联滤波器电路，但必须对级联的数数加以限制。如果使用级联级数过多，就可能超过实现设计的可用资源。如果用FPGA作为目标架构，实践证明两级电路最好。

整个电路由用于过采样的两个相对简单的滤波器和一个简单的线性插值器组成。这种结构可以有效地映射到FPGA。