求教关于下变频到零中频载波不同步引起的相位频移的问题

请教大家 我想把GSM信号进行下变频到零中频
原始信号：s(t)=[I(t)*sin(ωt+φ)+Q(t)*cos(ωt+φ)]
1.下变频时当本地载波为 cos(ωt）和sin(ωt）时：
I路：
   Si=s(t)*cos(ωt）
     =1/2*I(t)[sin(2ωt+φ)]+sin(φ)]+1/2*Q(t)[cos(2ωt+φ)+cos(φ)]
经过LPF=> 1/2*I(t)*sin(φ)+1/2*Q(t)*cos(φ)
Q路：
   Sq=s(t)*sin(ωt）
     =-1/2*I(t)[cos(2ωt+φ)]-cos(φ)]+1/2*Q(t)[sin(2ωt+φ)-sin(φ)]
经过LPF=> 1/2*I(t)*cos(φ)-1/2*Q(t)*sin(φ)
2.下变频时当本地载波为 cos(ωt+θ）和sin(ωt+θ）时：
I路：
   Si=s(t)*cos(ωt+θ ）
经过LPF=> 1/2*I(t)*sin(φ-θ)+1/2*Q(t)*cos(φ-θ)
Q路：
   Sq=s(t)*sin(ωt+θ ）
经过LPF=> 1/2*I(t)*cos(φ-θ)-1/2*Q(t)*sin(φ-θ)
请问有什么好的方法使载波的相位同步，或者直接在零中频对信号进行相位补偿吗
就是通过一定变换使1/2*I(t)*sin(φ)+1/2*Q(t)*cos(φ) => 1/2*I(t)*sin(φ-θ)+1/2*Q(t)*cos(φ-θ)
谢谢大家了