射频微带滤波器基础理论
壁。实际上，有部分电磁能量向外泄漏，腔内电磁场在各个方向上呈驻波分布，谐振器的纵向长度l必定是半波长的整数倍。
滤波器的中心频率以及微带线有效介电常数可以确定谐振器的谐振波长，通常用于制作微带滤波器的传输线长度为λ/2或λ/4，但是由于λ/4传输线需要在超导薄膜和基片上通孔以进行接地，一方面会引入很大的过孔损耗，另一方面在微带线上难以加工，所以在超导滤波器的设计中经常采用λ/2的传输线。
将λ/2谐振器进行各种变形可以减小超导微带滤波器的有效尺寸，几种常见的半波长谐振器结构如图4所示。
图4 几种常用的半波长谐振器
在图4中，（a）为标准发夹型半波长谐振器，（b）是半波长开环谐振器，（c）、（d）、（e）为发夹型谐振器的几种变形结构，均可用于滤波器的小型化设计。
2.5、超导滤波器制作工艺精度引起的问题
超导滤波器的滤波特性主要由导带宽度w、导带长度l、基片厚度h和介电常数εr等参数决定。超导滤波器制作过程中所涉及到的光刻精度，腐蚀程度，介质基片的一致性都会对滤波器滤波特性产生影响。通常采取灵敏度分析法，估算出给定加工误差条件下微带线传输特性的最坏情况，以此分析器件的性能。
3、二端口网络理论
网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。
双口元件是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般采用网络理论进行分析，但是，值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。
几乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面通常称为"参考面"）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主模。
微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z、导纳参量Y和A参量反映的是参考面上电压与电流的关系；散射参量S、传输参量T反映的是参考面上归一化入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z、导纳参量Y和A参量不能直接测量，所以引入散射参量S和传输参量T。利用S参数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端口网络的分析方法来确定几乎所有射频器件的特征，故S参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。
图5 二端口网络示意图
S参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设an表示第n个端口的归一化入射波电压，bn表示第n个端口的反射波归一化电压。
所谓归一化波，就是各端口的波用其对应端口的参考阻抗进行归一化后得到的波，它们与同端口的电压的关系为
（21a）
(21b)
对于线性二端口网络（如图5所示），归一化入射波a和反射波b之间存在如下关系
b1=S11a1+S12a2 (22a)
b2=S21a1+S22a2 (22b)
式（22）写成矩阵形式为
b=Sa （23）
矩阵S称为二端口网络的散射矩阵或S矩阵，表示为
(24)
式（24）中的矩阵元素称为网络的散射参量，各项矩阵参量的物理意义为：
S11=b1/a1/|a2=0表示端口2匹配时，端口1的反射系数；
S22=b2/a2/|a1=0表示端口1匹配时，端口2的反射系数；
S12=b1/a2/|a1=0表示端口1匹配时，端口2到端口1的传输系数；
S21=b2/a1/|a2=0表示端口2匹配时，端口1到端口2的传输系数；
ai=0表示第i个端口接匹配负载，该端口不存在反射波。
有一点非常重要，就是所有的参量都是在对应负载匹配的情况下定义的，如果对应的负载不匹配，那么相应的反射系数和传输系数就不再等于S参量。
二端口网络有几个重要的特性参量，它们与散射参量也有着密切的关系。
滤波器可以等效为如图6所示的二端口网络。
图6 滤波器等效二端口网络
图6中，PI表示入射功率，PR表示反射功率，PA表示吸收功率，根据能量守恒关系，有
PI=PR+PA （25）
通过滤波器的功率被负载吸收称为负载功率PL，显然PL≤PA；如果滤波器无损耗，则PL=PA；如果输入端又无反射，PR=0，则PL=PI。
从源得到的最大入射功率PI为
(26)
而反射损耗LR为
(27)
其中ρ为驻波系数，Γ为反射系数。
4、谐振与耦合
谐振器是微波滤波器的重要组成部分，微波