在光电流应用中补偿电流反馈放大器

第二个系统的响应取决于环路增益，只要环路增益幅度在–20 dB/十倍频程时跨过0 dB，就可以模拟为一个一阶传递函数。基本反馈理论表明，如果达到这一滚降条件，当环路增益幅度>>1时，第二个系统的闭环增益幅度约等于单 位增益，当环路增益幅度<<1时，则跟随环路增益幅度。闭环增益中的3-dB点出现在环路增益幅度跨过0 dB时的频率（如果斜率略快于–20 dB/十倍频程，则在接近0-dB交越点之处，闭环响应中会出现一些峰化）。因此，在一个稳定的放大器中，第二个系统可以近似模拟为一个一阶、低通滤波 器，其单位增益处于通带中，且截止频率等于环路增益幅度跨过0 dB时的频率。第一个系统的传递函数为反馈因子的倒数，其响应为简单的一阶、低通响应，直流值为RF，转折频率为。

凭直觉可以看出，C_F 导致的额外极点是意义的，因为输出电压是流过反馈阻抗的电流形成的，而反馈阻抗随频率增加而下降。当C_F 的电抗等于R_F的值时，会形成极点。在使用反馈电容补偿、基于VFA的TIA中会发生相同的情况。不过可以略微扩大闭环带宽，其方法是从根据等式14计算的值开始，小心地减小C_F ，移出极点频率，并缩减相位裕量，但这只能尝试着做。

仿真数据
为了测试该结果，我们针对CFA提出了一种简单的仿真模型，其中，Z_o = 1 MΩ， p = –2π (100 kHz)，
p_H = –2π (200 MHz)， R_o = 50 Ω，且 R_F = 500 Ω。环路增益的幅度则可通过以这些值代入等式11中的幅度计算得到。

结果约等于1，其中f = 145 MHz。

145 MHz时的环路增益相移为

结果得到大约54°的相位裕量，对于无寄生电容的基本CFA来说，这是一个不错的起点。

图6所示为该模型的响应仿真情况，其中，电流阶跃输入上升时间为1-ns。

图6. 基本TIA的阶跃响应（无寄生电容）(20 ns/div)

响应非常干净，响铃振荡已减至最小——为54°相位裕量条件下的应有水平。对于同一放大器，当在反相输入端和接地之间添加一个50 pF的寄生电容时，其阶跃响应如图7所示。

图7. 阶跃响应（反相输入端与接地之间存在50 pF的电容）(20 ns/div)

图7中的纵坐标与图6相同，只是轨迹下移了一个刻度，以适应响铃振荡。显然存在过多响铃振荡，这种放大器明显有相位裕量问题。

放大器可以通过添加一个反馈电容（其值通过等式14决定）来实现稳定化，经计算，该电容为5 pF。图8 所示为添加5-pF反馈电容后的结果。

图8. 阶跃响应（以5 pF反馈电容实现极点/零抵销）(20 ns/div)

显然，闭环增益中的极点会对频带形成限制。原始放大器的环路增益0-dB交越确定为145 MHz，相当于一阶系统中约1.1的时间常数，R_FC_F时 间常数为2.5 ns（注意，0-dB交越时，环路增益幅度滚降速率略快于–20 dB/十倍频程，因为相位裕量少于90°，但一阶闭环模型是一种比较精确的近似模型）。使用由两个级联系统构成的上述模型，级联系统的合并时间常数可以估 算为两个时间常数的方和根（输入电流源10%至90%的上升时间为1ns，相当于次纳秒级的有效时间常数，可忽略不计），即2.7 ns左右，似乎与图7所示响应相符合。

将 C_F 降为3 pF可以略微减少相位裕量，加大闭环极点频率，由此提升速度，如图9所示。

图9. 阶跃响应（带3-pF反馈电容）(20 ns/div)

显然，要获得最佳的C_F的值，需要进行一些实验。诸如负载电容、电路板布局、R_o 变化等因素在挑选 C_F时也是需要考虑的。

结论
随着将CFA用作TIA的做法日渐盛行，有必要了解如何对CFA反相输入端的传感器电容进行补偿，有必要了解补偿机制的工作原理。本文基于经典反馈技术，提出了一种简便办法，即将一个反馈电容与反馈电阻并联起来，对反相输入电容进行补偿。反馈电容会在闭环响应中导致一个无用极点，但可以基于计算所得值对电容的值进行调整，以减少极点对频带的限制作用。