基于锁相环的Chirp超宽带信号源的设计与实现

引言

Chirp超宽带信号是一种瞬时频率随着时间线性变化、同时又符合美国联邦通信委员会(FCC)对超宽带相对带宽定义的信号，由于其具有抗干扰能力强、发射功率低、多径分辨能力强、对频偏不敏感等优点，现已在无线通信、雷达、精确定位等众多领域引起了广泛研究。为了获得高调频线性度、高稳定性的Chirp超宽带信号，国内外学者研究出多种产生Chirp超宽带信号的方案，常见的有模拟法和数字法。模拟法可分为有源法和无源法，有源法是用模拟信号直接控制压控振荡器(VCO)，使压控振荡器输出Chirp超宽带信号，这种方法易实现，并且在宽频带内能获得满意的线性特性，但是载频稳定性差；无源法一般是使用声表面波(SAW)器件来产生Chirp超宽带信号，该方法的优点是产生的Chirp超宽带信号频率和带宽可以达到较高，但是其使用灵活性不够，SAW器件一经生产定型，扫频速率、扫频起始频率和扫频时间等参数就确定了，无法更改，并且成本高。数字法是采用直接数字频率合成技术(DDS)来产生Chirp超宽带信号，该方法的优点是产生的Chirp超宽带信号频率分辨率高、频率转换时间短，但是存在相位噪声大、频谱杂散大等缺点。

本文在直接模拟法的基础上，提出了一种基于锁相环的模拟法来产生Chirp超宽带信号设计方案，并用相应的硬件电路实现了该设计方案。该方法能够产生高调频线性度、高稳定性的Chirp超宽带信号，克服了传统的模拟法载频稳定性差的缺点，并且具有低复杂性、低成本，灵活性强以及易于实现等优点。

1 基于锁相环的Chirp超宽带信号源的设计原理

基于锁相环法的Chirp超宽带信号源的设计方案如图1所示，从图中可以看出该设计方案主要由调制电路和锁相环(PLL)电路两大部分构成。调制电路主要由信源、调制器两部分组成，其作用是产生一个速率和幅度可调的线性模拟信号，通过改变该模拟信号的速率和幅度可灵活控制Chirp超宽带信号中的参数。锁相环电路是该方案的核心部分，主要由鉴相器PD、环路滤波器LF和压控振荡器(VCO)三部分组成，其作用是完成Chirp超宽带信号的产生。

为了分析锁相环产生Chirp超宽带信号的原理，建立锁相环的相位模型如图2所示。调制信号m(t)由LF与VCO之间注入环路中，图中θi(s)为基准输入信号的相位，θo(s)为VCO输出信号的相位，θ'o(s)为输出信号经分频器后反馈到鉴相器的相位，θe(s)为鉴相器输出相位误差，K=
KφKvco为锁相环的环路增益。

根据锁相环的相位模型，可以推导出经调制信号m(t)作用下环路的输出相位θo(s)的表达式。根据图2可得：

式中M(s)为m(t)的拉普拉斯变换。
为了分析方便，假定θi(s)=0，将(1)式整理可得：

式中Kvco为常数，误差传输函数He(jw)具有高通特性。设调制信号m(t)的频谱范围为ΩL～ΩH，则当环路的截止频率远小于ΩL时，在ΩL～ΩH范围内有He(jw)≈l∠0°。此时式(5)可写成：

从上面的分析可得出结论：当环路工作于载波跟踪状态，即调制信号的频率远大于截止频率时，在调制信号频率范围内，环路的闭环频率特性近似为零。这样，环路对调制信号闭环一周的响应m’(t)约等于零，因而环路控制信号近似等于调制信号m(t)。也就是说，环路闭合后VCO的控制信号和开环近似相同，这就使VCO的频偏dθo(t)／d(t)正比于调制信号m(t)，这样既可以实现Chirp超宽带信号的产生，同时又能保证载频的稳定。

2 基于锁相环的Chirp超宽带信号源的设计和实现

本文设计的Chirp超宽带信号源是基于锁相环的，锁相环的引入是这个设计的特色，其他调制部分电路可以用FPCA及高速DA器件简单实现，因此本节主要介绍电荷泵锁相环的设计。

设计中采用集成度高的可编程ADF4112芯片，该芯片中包含有鉴频鉴相器(PFD)、高精度电荷泵(CP)以及可编程的分频器(N)，因此只需外加环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)就可以构成一个完整的电荷泵锁相环电路。环路滤波器的设计是电荷泵锁相环电路中重要的部分，其设计的好坏直接影响到整个电路的性能。设计中采用的是有源滤波器，其中有源器件放在最后，这样有源器件不仅可以起到放大的作用，而且还起到了与加法器的隔离作用。但是有源器件的引入会增加带内的相位噪声，一般解决方法采用高阶滤波器来减少相位噪声。设计中采用有源三阶滤波器作为环路滤波器，电路结构如图3所示。

经分析可得有源三阶滤波器的传递函数为：

假设通过编程使ADF4112芯片中电荷泵的输出为正极性，则锁相环的开环增益为：

根据参考文献，若已知相位裕度φ、鉴相器增益Kφ、VCO的增益KVCO、环路带宽wc和T31(τ3与τ1的比值)，则可算出：

当得到时间常数τ1、τ2、τ3后，则可计算出滤波器中各个元件的值。

C3一般取VCO输入电容的4倍至少为200 pF。

根据以上计算有源三阶环路滤波器参数方法，计算出各元件的值如表1所示。计算中取相位裕度为φ=45°；环路带宽200 kHz；鉴相频率为10 MHz；鉴相器的增益Kφ=5 mA；VCO的增益为Kvco=43．3 MHz／volt；VCO的输出频率Fout=580 MHz；有源器件运放的增益A=2。

根据上述设计结果，采用AD公司的环路滤波器设计软件ADIsimPLL，在鉴相频率为10 MHz、VCO振荡频率为580 MHz的条件下对该有源三阶环路滤波器进行仿真，仿真结果如图4所示。从系统的开环响应波特图可以看出，幅度增益为0 dB时，相位在-135°附近，有45°的相位裕量；相位在-180°时，幅度增益为-20 dB左右，由此可见该锁相环路是稳定的。