基于FPGA 的谐波电压源离散域建模与仿真

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近年来，由于电力电子装置等非线性负荷的大量增加，电力系统的谐波污染越来越严重，严重地影响了电能计量的准确性和合理性，由此导致的纠纷也屡见不鲜。因此，研究用于电能计量的谐波电压源装置，对电能计量有着非常重要的意义。

要求用于电能计量的谐波电压源能模拟21次内任意谐波的叠加，因此对采样频率要求较高。

目前，绝大多数谐波电压源装置采用开关功率放大器作为主电路，利用数字信号处理器(DigitalSignal Processing，DSP) 作为控制芯片。电力电子模型属于典型的高度并行模型，没有复杂的控制过程，但对采样率要求很高。开关器件的开关频率可达数百kHz，开关周期为μs 量级，实时系统要能稳定工作，其采样周期应小于开关周期的1 /10，DSP 则就有些显得力不从心了。

现场可编程门阵列(Field Programrnable GateArray，FPGA)采样率很高，适用于高速度要求的并行运算，运算过程简单。采用FPGA 执行运算，不仅能提高采样精度，还能节约成本。近年来，随着技术进步及市场需求量的增加，FPGA 产品单位货币所买到的MAC(乘法/累加运算)数比传统的DSP 还要高。200 万门FPGA 可达到1 280 亿/s MAC 的性能，比目前最快的DSP 性能还高一个量级，有取代DSP 之势。因此，将FPGA应用于谐波电压源的研究中，不失为一种好的思路。

VHS-ADC 是基于Matlab /Simulink 和FPGA的高速数字信号处理平台，采用Virtex-Ⅱ系列FPGA，内部拥有丰富的门资源与硬件乘法器，工作频率可达420 MHz，高速A/D 通道采样率可达105 MS /s，高速D/A 通道采样率可达125 MS /s。VHS-ADC 实现了与Simulink 的无缝连接。

本文在分析系统原理和设计系统参数基础上，在Simulink 中搭建了谐波电压源的连续域模型，并将其离散化，基于VHS-ADC 平台搭建了离散域仿真模型。

1 主电路结构和控制策略

1. 1 谐波电压源的主电路结构

谐波电压源装置可模拟电网的各种现场情况，每相的谐波含量各不相同，因此主电路逆变部分采用3 个单相H 桥，每个单相H 桥由4 个开关管IGBT 组成。谐波电压源装置的主电路图如图1 所示。其中，每个H 桥可以等效为一个可控电压源，为系统提供频率、幅值、相位可调的谐波电压。逆变部分由4 个开关管IGBT 组成，逆变部分的直流侧电压由整流部分提供。整流部分由降压变压器和三相不可控整流电路组成，三相市电由降压变压器降压隔离，再经三相不可控整流，得到逆变电路所需的稳定直流电压。出口处的电感电容构成单调滤波器，用于滤除载波和高次谐波。

图1 谐波电压源装置主电路。

1. 2 谐波电压源的控制策略

双闭环PI 调节的控制器简单，具有一定的鲁棒性，在工程控制领域得以广泛应用。因此，本文采用基于SPWM 的双闭环PI 控制策略，双闭环PI 控制的原理框图如图2 所示。图2 中，外环电压以理想的正弦波作为参考电压，输出电压与参考电压比较后经PI 调节作为电流内环的参考值，该电流参考值与反馈电流比较，再经PI 调节后与PWM 控制器中的三角波比较，产生PWM 信号驱动逆变器。

图2 电压、电流双闭环PI 控制原理框图。

本文引入负载电压瞬时值和滤波电容电流瞬时值作为反馈信号，根据实际值和期望值的偏差来实时控制输出电压波形，保证输出电压波形的精度，消除各种非正弦因素和扰动对输出电压的影响。由于输出滤波电容电流是对逆变器输出电压的微分，十分微小的电压变化即可引起电容电流的较大波动。因此，电容电流的引入更能使系统得到良好的动态性能。

2 基于VHS-ADC 平台的系统建模

基于FPGA 的VHS-ADC 高速信号处理平台，其模型库具有丰富的数字信号处理模型，Simulink自带的模型库不能编译成FPGA 代码，而Xilink模型库是基于离散信号z 域的模型。因此，需要构建z 域电力电子仿真模型。

基于z 域的控制电路VHS-ADC 模型如图3所示。该模型主要由PWM 发生器、PI 控制模块、限幅模块和死区模块组成。三角波用Counter 计数器产生。图3 中的Gateway in 为数据转化模块，将s 域信号转化为z 域信号。

图3 控制电路VHS-ADC 模型

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近年来，由于电力电子装置等非线性负荷的大量增加，电力系统的谐波污染越来越严重，严重地影响了电能计量的准确性和合理性，由此导致的纠纷也屡见不鲜。因此，研究用于电能计量的谐波电压源装置，对电能计量有着非常重要的意义。

要求用于电能计量的谐波电压源能模拟21次内任意谐波的叠加，因此对采样频率要求较高。

目前，绝大多数谐波电压源装置采用开关功率放大器作为主电路，利用数字信号处理器(DigitalSignal