基于FFT的信号分析和测量基础

息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的与频谱相关的计算章节。

5. 基于FFT的网络测量

当您了解如何处理FFT和功率谱计算，以及窗口对频谱的影响，您就可以计算多种基于FFT的函数，它们对网络分析非常有效。包括频率响应、脉冲响应和相干函数。关于上述函数的更多信息，请参考本应用笔记的“频率响应和网络分析”章节。关于Chirp信号和宽带噪声信号的更多信息，请参考“用于频率响应测量的信号源”章节。

单边互功率谱

另一个构建模块是单边互功率谱。单边互功率谱通常不用于直接测量，而是作为其他测量的重要构建。

两个时域信号A和B的双边互功率谱计算方法如下：

单边互功率谱采取双边复数形式。为了转换为幅度和相位，可使用“极坐标至直角坐标转换”函数。为了转换为单边形式，可使用本应用笔记“将双边功率谱转换为单边功率谱”章节中的方法。单边形式的单位为伏特（或其他单位）rms平方。

当信号A和B是同一个信号时，功率谱等效于单边互功率谱。因此，功率谱通常称为自功率谱或自谱。单边互功率谱产生A和B的rms振幅，以及两个信号间的相位差。

当您学会如何使用构件后，就可以使用其他有用的函数，如“频率响应”函数。

关于单边互功率谱的最新信息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的单边互功率谱章节。

频率响应和网络分析

三种用于描述网络频率响应特性的函数是：频率响应、脉冲响应和相干函数。

测量网络频率响应的方法是，对网络应用激励，如图12所示，并计算来自激励的频率响应和响应信号。

图12.网络分析的配置

关于网络频率响应的最新信息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的频率响应和网络分析章节。

频率响应函数

频率响应函数(FRF)给出了网络对于频率的增益和相位，通常计算方法如下：

其中A是激励信号，B是响应信号。

频率响应函数采取双边复数形式。为了转换为频率响应增益（振幅）和频率响应相位，可使用“极坐标至直角坐标转换”函数。转换为单边形式时，舍弃数组的后半部分。

您可以获取多个频率响应函数读数，取其均值。方法是，求单边互功率谱的平均值SAB(f)，即在转换为振幅和相位前，以复数形式累加，接着除以总数，如此继续。功率谱SAA(f)已经是实数形式，且通常已被平均了。

关于频率响应函数的最新信息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的频率响应和网络分析章节。

脉冲响应函数

网络的脉冲响应函数是该网络频率响应函数的时域表现。它是在时间t = 0时对输入应用的脉冲产生的输出时域信号。

为了计算网络的脉冲响应，请使用本应用笔记频率响应函数章节中描述的双边复数响应函数的反FFT。

结果为时域函数。为了求得多个读数的平均值，可采用平均频率响应函数的反FFT。

关于脉冲响应函数的最新信息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的频率响应和网络分析章节。

相干函数

相干函数通常和频率响应函数一起使用，以显示频率响应函数测量的质量，并显示有多少响应能量与激励能量相关联。若响应中存在另一个信号，不论是来自过度噪声或其他信号，该网络响应测量的质量都较差。您可使用相干函数确定过度噪声及因果关系，即哪些信号源影响了响应信号。相干信号的计算方法如下：

结果是相对频率的一个0到1之间的值。给定频率线的结果为0，表示响应和激励信号间无因果关系。给定频率线的结果为1，表示响应能量100%是由激励信号造成的， 即该频率无干扰。

相干函数要求两个或更多激励及响应信号读数的平均值，才可得出有效结果。只有一个读数时，该函数在所有频率得出统一结果。为了计算单边互功率谱SAB(f)的平均值，将其在复数形式中求平均值，接着按照本应用笔记的频率响应函数章节所示转换为振幅和相位。自功率谱SAA(f)和SBB(f)已经是实数形式，您只需正常对其取平均即可。

关于相干函数的最新信息，请参考LabVIEW帮助（见文末链接）的频率响应和网络分析章节。

频率响应测量的信号源

为了获得良好的频率响应测量结果，关注的频率范围内必须存在明显的激励信号。两种常用信号包括chirp信号和宽带噪声信号。Chirp信号是从开始频率扫向截止频率的正弦信号，因此在给定频率范围内产生能量。白噪声及伪随机噪声拥有平坦的宽带频率谱，即能量存在于所有频率。

分析频率响应信号时，最好不要使用窗口。若您以采集响应的速率生成chirp激励信号，采集框大小可符合chirp信号的长度。对应宽带信号源，无窗口通常是最好的选择。因为一些激励信号在时间记录的频率中不是常量，使用窗口可能将模糊某些瞬时响应的重要部分。

6. 总结

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