图像几何变换的DSP算法研究与实现

首先通过极坐标与直角坐标的对应关系计算出像素点在极坐标下的对应点P，再找出与P点相邻的4个回波点A、B、C、D(其中A、C属于同一波束，B、D属于同一波束)。判断A、B、C、D谁最靠近P点，就将这点的值赋值给P，这样就完成了极坐标对直角坐标值的填充。
该算法运用直角坐标系下的像素点反回来找对应极坐标下的回波点，且一个像素点要找到与其对应的4个相邻的回波点，运算量比NNIA大。若显示器像素点的个数为X个，则采用改进NNIA算法进行几何变换，需要进行两次正余弦变换和4次乘法运算。
2.2 二维线性算法
　二维算法中最具有代表性的算法就是R-Theta。R-Theta算法在改进NNIA算法的基础上，消除由于舍入或截断所带来的图像失真。R-Theta算法模型如图6所示。

它也是由直角坐标的像素点对应到极坐标形式的回波点。与改进NNIA算法不同的是，R-Theta采用二维的算法处理。R-Theta算法如式(2)所示，其中，l_AE、l_BF为AE、BF距离百分比，θ_EP为EP角度百分比。

　分析R-Theta算法的运算量，若需要确定X个像素点，每个像素点有正余弦信号的变换各一次和6次乘法运算。由此可以看出,R-Theta算法的运算量是三种算法中运算量最大的。
3 DSP实现及实验结果分析
　假设有一夹角为60°、128阵元(24阵元为一组)的B超凸阵探头(探头的半径为60 mm，扫描深度为200 mm)，采集到的回波信号为256灰度级的128像素×512像素的扇形数据。本次设计采用TMS320C64X系列的DSP。C64X定点DSP是业界公认的处理能力最强的数字信号处理器,在工作时钟达到1 GHz时,C64X DSP的信息处理能力最高可达到8 000 MIPS。C64X DSP除了运行在高频率的工作时钟外，还利用特殊指令功能在一个时钟周期内处理多任务。这些特殊指令使得C64X可以更有效地应用在一些关键领域，诸如数字通信物理层信号处理及视频和图像的处理。利用DSP的软件仿真系统实现仿真，最后将程序加载到开发板上运行，查看运行效果，分析成像精度、运算量等性能指标。算法仿真图如图7所示。

由图7可以看出，采用NNIA算法,波束与波束之间存在间隙，使得对显示器的几何变换并不连续，而且，显示器像素的位置是整数，因此坐标点计算存在舍入或截断误差。这样，原先回波点对像素点的填充可能会被邻近回波点的值所覆盖，图像就会丢失信息产生失真。采用改进NNIA算法,因为它采用的是由像素点对应回波，则每个像素点都能找到与其对应的像素值，不会出现像素点无值的情况，所以也就不会出现NNIA算法中出现的空缺像素点的情况。但由于算法本身的原因，相邻4个回波点之间可能包含多个对应的像素点，即一个区域内的多个像素点被相同的值填充，这使得图像上出现亮斑,图像的整体效果不是很好，给诊断带来不便。R-Theta有效地避免了改进NNIA算法中的一个像素值对应多个像素点的情况，也就不会产生亮斑。
采用R-Theta减小了舍入误差和截断误差，故能得到最高的分辨率，图像更加逼真。虽然R-Theta在以上的算法中运算量最大，但在现如今的DSP运算条件下，实验证明，采用R-Theta完全可以实现图像的实时显示，并且图像的质量也得到了有效的保证。同时，算法很好地保留了原始信息，便于实现图像的后续处理。
参考文献
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