带你深入了解调制器的特性与应用

中，增益采用放大器或衰减器进行归一化，因此此处无需考虑不同系统的理论增益。

在简单的应用中，显然使用调制器优于使用乘法器，但如何定义"简单"？

调制器用作混频器时，信号和载波输入分别为频率等于f₁ 和 fc的简单正弦波，未经滤波处理的输出包含频率和 (f₁ + f_c) 与频率差 (f₁ – f_c) ，以及信号与载波奇次谐波的频率和与频率差 (f₁ + 3f_c), (f₁ – 3f_c), (f₁ + 5f_c), (f₁ – 5f_c), (f₁ + 7f_c), (f₁ – 7f_c)。经LPF滤波之后，预计仅得到基波项 (f₁ +f_c) 和 (f₁ –f_c)。

然而，若 (f₁ + f_c) > (f₁ – 3f_c)，将无法使用简单的LPF区分基波与谐波项，因为某个谐波项的频率低于某个基波项。这并非属于简单的情况，因此需进一步分析。

如果假设信号包含单一频率f₁，或假设信号更复杂，分布在频段f₁至 f₂中，则我们便可分析调制器的输出频谱，如下图所示。假设完美平衡的调制器不存在信号泄漏、载波泄漏或失真，则输出不含输入项、载波项和杂散项。输入以黑色表示（或在输出图中以浅灰色表示，哪怕实际上并不存在）。

图2. 输入频谱，显示信号输入、载波和奇次载波谐波

图2显示输入—位于 f₁ 至 f₂ 频段内的信号，以及频率为 fc的载波。乘法器不含下列奇次载波谐波：1/3(3f_c), 1/5(5f_c), 1/7(7f_c)…，以虚线表示。请注意，小数1/3、1/5和1/7表示幅度，而非频率。

图3显示乘法器或调制器的输出，以及截止频率为2f_c的LPF。

图3. 使用LPF的乘法器或调制器输出频谱

图4显示未经滤波处理的调制器输出（但不含7f_c以上的谐波项）。

图4. 未经滤波处理的调制器输出频谱

若信号频带f₁ 至 f₂位于奈奎斯特频带（直流至 f_c/2）内，则截止频率高于2f_c的LPF将使调制器具有与乘法器相同的输出频谱。若信号频率高于奈奎斯特频率，则情况更复杂。

图5显示信号频带正好低于f_c时将发生的情况。依然有可能分离谐波项和基波项，但此时需使用具有陡峭滚降特性的LPF。

图5. 信号大于fc/2时的输出频谱

图6显示由于f_c位于信号通带内，谐波项叠加 (3f_c – f₁) < (f_c + f₁)，因此，基波项不再能够通过LPF与谐波项分离。所需信号此时必须通过带通滤波器(BPF)进行选择。

图6. 信号超过fc时的输出频谱

所以，虽然调制器在大部分变频应用中优于线性乘法器，但设计实际系统时必须考虑到它们的谐波项。