一种低压高线性CMOS模拟乘法器设计

    四象限模拟乘法器是模拟信号处理系统中的重要组成单元，它被广泛地应用于锁相环、频率变换、调制与解调、自适应滤波等许多模拟信号处理电路中。目前，适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器由6个级联的两输入组合结构单元(Combiner)组成，这种结构已广泛应用于射频电路中，它的NMOS管分别对源漏相接，且通过负载电阻R直接到电源。因它的输入电压可直接控制晶体管电流，因而该乘法器工作所需要的电源电压很小，其最小的电源电压是NMOS栅源电压与负载电阻上的压降之和。但是这种乘法器结构含有较多的电流支路，电阻也相对较多，一定程度上增加了版图的面积和功耗，最重要的是该结构对MOS管的匹配有严格要求，否则线性度很难保证，这样也就对制造工艺提出了较高的要求。针对这一缺点，本文提出了一种新型模拟乘法器结构，它采用减法电路来提高电路的线性度。

1 电路工作原理
1．1 设计思路
    图1给出适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器结构(Cornbiner)。它的输出电压为：
    输出电压：
   
    式中：V1=Vx+v1；V2=Vx-v1；V3=Vy+v2；V4=Vy-v2；Vx，Vy是共模电平，v1，v2是差模电平；KN是晶体管的跨导参数；VTN是NMOS的阈值电压。

    本文提出的新型模拟乘法器结构基于MOS管工作在饱和区的平方律特性实现了乘法运算，不仅省去图1所示乘法器电路中的多个电阻，也减少了电路的面积和功耗，最重要的是降低了晶体管对匹配的严格要求，因此可以提高电路的线性度。
    图2所示为该乘法器电路的设计框图。由图可知，
   
    不管A1，A2，A3，A4是常数或者与输入信号有关，假设A1=A2=A3=A4，Vidl=V1-V2，Vid2=V3-V4，最后的差分输出：
    这样最终就实现了乘法运算功能。

1．2 电路实现
    式(2)与式(3)中的平方运算可以由4个工作在饱和区的NMOS管实现，平方项中的减法运算可以由减法电路实现，如图3所示。

    由图3可知，Vz与Vx之差就是Mx管的栅源电压，而且Mx管的栅源电压大小与输入电压Vy有关。假设Mx管与My管参数一样，有：
    
    这里VTP是PMOS的阈值电压。由式(2)与式(3)相减，得：
    将这种减法电路和4个工作在饱和区的NMOS管相结合，得到一种新型的CMOS四象限模拟乘法器，如图4所示。

    如上述，定义图4中2个差分输入对分别为Via1=V1-V2；Vid2=V3-V4，输出端Vo1，Vo2。为了使电路工作在饱和区，最小的电源电压必须满足：
   
    式中：VEFFP为PMOS管的饱和压降。
    对于深亚微米级CMOS工艺，一般PMOS管的阈值电压绝对值可低至0．6 V以下，因此只要合适选择晶体管尺寸，电路工作的电源电压可低至1 V。
    利用式(7)，输出端Vo1，Vo2的输出电压：
    最终输出Vo，由式(6)、式(7)相减可得：
    由输出式(11)可知，该乘法器的输出增益仅由负载电阻R，以及M9～M12晶体管的跨导参数决定。相比图1所示电路结构，节约4个电阻，减少了版图面积，电路结构更为简单。

    四象限模拟乘法器是模拟信号处理系统中的重要组成单元，它被广泛地应用于锁相环、频率变换、调制与解调、自适应滤波等许多模拟信号处理电路中。目前，适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器由6个级联的两输入组合结构单元(Combiner)组成，这种结构已广泛应用于射频电路中，它的NMOS管分别对源漏相接，且通过负载电阻R直接到电源。因它的输入电压可直接控制晶体管电流，因而该乘法器工作所需要的电源电压很小，其最小的电源电压是NMOS栅源电压与负载电阻上的压降之和。但是这种乘法器结构含有较多的电流支路，电阻也相对较多，一定程度上增加了版图的面积和功耗，最重要的是该结构对MOS管的匹配有严格要求，否则线性度很难保证，这样也就对制造工艺提出了较高的要求。针对这一缺点，本文提出了一种新型模拟乘法器结构，它采用减法电路来提高电路的线性度。

1 电路工作原理
1．1 设计思路
    图1给出适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器结构(Cornbiner)。它的输出电压为：
    输出电压：
   
    式中：V1=Vx+v1；V2=Vx-v1；V3=Vy+v2；V4=Vy-v2；Vx，Vy是共模电平，v1，v2是差模电平；KN是晶体管的跨导参数；VTN是NMOS的阈值电压。