一种低压高线性CMOS模拟乘法器设计

    本文提出的新型模拟乘法器结构基于MOS管工作在饱和区的平方律特性实现了乘法运算，不仅省去图1所示乘法器电路中的多个电阻，也减少了电路的面积和功耗，最重要的是降低了晶体管对匹配的严格要求，因此可以提高电路的线性度。
    图2所示为该乘法器电路的设计框图。由图可知，
   
    不管A1，A2，A3，A4是常数或者与输入信号有关，假设A1=A2=A3=A4，Vidl=V1-V2，Vid2=V3-V4，最后的差分输出：
    这样最终就实现了乘法运算功能。

1．2 电路实现
    式(2)与式(3)中的平方运算可以由4个工作在饱和区的NMOS管实现，平方项中的减法运算可以由减法电路实现，如图3所示。

    由图3可知，Vz与Vx之差就是Mx管的栅源电压，而且Mx管的栅源电压大小与输入电压Vy有关。假设Mx管与My管参数一样，有：
    
    这里VTP是PMOS的阈值电压。由式(2)与式(3)相减，得：
    将这种减法电路和4个工作在饱和区的NMOS管相结合，得到一种新型的CMOS四象限模拟乘法器，如图4所示。

    如上述，定义图4中2个差分输入对分别为Via1=V1-V2；Vid2=V3-V4，输出端Vo1，Vo2。为了使电路工作在饱和区，最小的电源电压必须满足：
   
    式中：VEFFP为PMOS管的饱和压降。
    对于深亚微米级CMOS工艺，一般PMOS管的阈值电压绝对值可低至0．6 V以下，因此只要合适选择晶体管尺寸，电路工作的电源电压可低至1 V。
    利用式(7)，输出端Vo1，Vo2的输出电压：
    最终输出Vo，由式(6)、式(7)相减可得：
    由输出式(11)可知，该乘法器的输出增益仅由负载电阻R，以及M9～M12晶体管的跨导参数决定。相比图1所示电路结构，节约4个电阻，减少了版图面积，电路结构更为简单。

2 电路仿真与分析
    对图4所示乘法器使用HSpice仿真软件进行仿真，其中MOS晶体管模型参数由典型0．18 μm CMOS工艺提供。电源电压为1．8 V，仿真结果显示，在1．8 V的工作电压下，该乘法器静态功耗可低至80μW，其线性输入范围达到±0．3 V，-3 dB带宽可达到1 GHz。
    为合理比较图1和图4所示两种乘法器性能，将它们静态功耗和转换增益设为一致。晶体管参数设置如下：

    其中2个电路静态电源功耗均设为195μW；图1中，Vid1，Vid2的共模电平设为0．66 V；图4中，Vid1的共模电平设为0．6 V，Vid2的共模电平设为0．2 V。
    如图5所示：Vid1=±0．3 V，Vid2的输入范围也是-0．3～+0．3 V，且以50 mV的步长变化。可以看到对于整个输入动态范围，电路保持很好的线性度。

    图6所示该乘法器用作调幅电路。在Vid1端输入一个幅值0．3 V，频率5 kHz的正弦载波信号，Vid2端输入一个同样幅值，频率100 MHz的正弦调制信号，得到一个完整的正弦包络。
    如图7所示：固定V2，V3，V4输入不变，对V1以0．05 V步长进行DC扫描，扫描范围0．45～0．75 V。得到的-3 dB带宽为1 GHz。可见，图4所示乘法器频率特性良好，带宽较宽，可以处理较高频率信号。
    图8是该乘法器电路THD仿真结果；图4中在Vid2加上频率100 kHz，幅度变化的正弦信号，Vid1固定在0．6 V；图1中在Vid2加上频率100 kHz相同幅度变化的正弦信号，Vid1固定在0．6 V，图中折线①代表图1乘法器的仿真结果，折线②代表图4乘法器的仿真结果，可以明显看出，对于同样的输入，图4所示乘法器失真更小，线性度更好。整体来说，本乘法器较好的完成了对模拟信号的相乘处理功能，在整个线性输入范围内都表现出完好的线性相乘结果，较高的线性度以及较大的-3 dB带宽，并经仿真验证成功，可能存在的不足之处在于其线性输入范围有待进一步提高。

3 版图设计
    使用0．18 μm CMOS工艺技术，对图4电路设计版图。与一般的低压CMOS四象限模拟乘法器电路(图1)相比，版图设计时最显著的提升就是节约4个电阻的版图面积，如果工艺中包含高阻值的电阻类型，这种优势就更为突出。

4 结语
    本文提出了一种结构简单的高线性CMOS四象限模拟乘法器，该乘法器基于交叉耦合平方电路结构并采用减法电路来实现。HSPICE仿真结果显示，该乘法器功耗可低至80μW，其线性输入范围达到±0．3 V，-3 dB带宽可达到1 GHz。在同样的电源电压和功耗条件下，相比于图1所示的乘法器，最突出的优点是线性度得到显著改善。在要求低高线性的高频模拟信号处理系统中该乘法器有望得到广泛应用。