精通信号处理设计小Tips（2）：数学的作用

阵的特征值有密切联系。张贤达老师曾经写过一本专著，专门讨论线性代数在信号处理中的应用，从中可以看到非常多的特征值，范数，奇异值等概念在信号处理中的具体应用。

　　很多信号处理算法要解方程，解方程则涉及到形式多样的矩阵分解方法，基于DSP数字信号处理器来搞这些矩阵分解算法是再合适不过了。但是对于实时性要求更高的应用场景，更多的基于FPGA硬件实现，矩阵分解则用的不多，更多的是使用一些替代方法，比如基于迭代的方法。就像上面提到的LMS算法，就是替代需要矩阵分解的LS算法。因为迭代的方法用FPGA实现更为方便。

　　我个人的经历非常有限，只涉及信号处理在通信中的应用的一小部分，以我的鼠光来看，对于通常的电路设计，软件设计，逻辑设计等诸多领域，大学的数学实际应用的不是太多，关联不是很大，更多的是起到理论支撑和理解作用。但对于算法领域来说，比如通信信号处理，雷达信号处理，模式识别，数据挖掘，信息检索等等，大学的数学知识还是有相当多的用武之地的。

　　另外，也和我国当前的发展现状有很大关系，真正涉及大量数学知识的工程应用团体和公司还比较少，大多处于比较初级和粗浅的应用。试举两个例子，第一个，国内做视频监控方面的厂商可谓成百上千家，但大多处于图像采集，图像压缩编码，图像的传输和多种格式的显示等初级应用，涉及到图像目标检测，图像分割，图像目标识别等应用的产品还非常少。而这些才是真正涉及大量数学和信号处理算法的地方，体现算法魅力和价值的地方。第二例，当前市面上出现了家庭自动扫地机，可以自动充电，自动打扫地面，但是对于房间地面的遍历，大多数扫地机采用非常简单的随机搜索方式，效率很低，以至于有些扫地机时不时的发出如下语音："我很笨，可是我很勤奋！"。或者说："请不要一直盯着我"。这也是无奈之举。对于房间地面的高效遍历，肯定是需要一套检测和识别算法来有效支撑的，这些地方更能体现数学和算法的价值。

　　真正的工程实践中，物理、化学的实际用途更大，更广。对社会产生巨大影响，产生巨大推动力量的更多的是物理学家，化学家，生物学家，医学家等等，数学家相对要少些。有人说数学很美，描述的非常夸张，也许当事人的确有这种感觉。我个人的感觉是物理定律比纯粹的数学公式更美。对大多数工程实践人员来说，数学是有用，但也只是一种工具而已，远不是首要的，放到首位的始终是用简单高效的方法解决实际的具体问题。

　　时间有限，能力更是有限，粗略的聊了这些和电子发烧友网工程师们交流。希望大家多多指正，建议和批评更是多多益善。
 

下期开讲——精通信号处理设计小TIps（3）：信号处理应用所必须掌握的三大基石，敬请关注！
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往期回顾
精通信号处理设计小TIps（1）：信号和信息