基于磁场检测的寻线小车传感器布局研究

联立，解得：

　　注意，lB、lA取负值是有意义的，表示导线在线段AB之外了。


(2)注意到当时，A一定在载流导线的左侧;当时，A、B分列载流导线两侧;当时，B一定在载流导线的右侧。因此：

　　另两个量可通过(11)式解得。

　　当道路不是直线时，因为垂直线圈中的感应电压在导线两侧衰减得比较快，所以远处载流导线的形状对它的影响较小。图7是在h=0.1m时，通过数值仿真获得的直道、1m半径弯道、0.5m半径弯道的BX的曲线，可见，半径大小对BX的影响基本可以忽略，因此上述推导仍然可以近似成立。

　　综上，通过并排放置的两个垂直线圈，可以确定载流导线与两个垂直线圈连线交点在小车坐标系中的位置。

　　基于混合布置的道路估计

　　道路形状的变化对BX没有太大的影响，但是对BZ的影响怎么样呢?图8显示了通过有限元数值仿真获得的当h=0.1m时，直道上、半径分别为1m、0.5m的弯道上BZ随x的变化曲线(其中0.4以左是弯道内侧)。从图中可见，弯道半径对弯道内侧不太靠近导线地方的BZ有近乎线性的影响，并且这种影响在相应的区域(图中的0~0.35区间)几乎不改变。因此，考虑在对称安装的垂直线圈旁边同时附带安装一个水平线圈，构成混合布置的检测方式，比如在A、B两点。

　　假如A两点水平线圈在某一位置实际的感应电动势的有效值为U'AZ。另外，根据(4)式，可以推出在该位置上，相应长直载流导线激发的感应电动势的有效值U'AZ为：

k是一个比例常数，可以由实验测定，q是道路(长直导线)与车体坐标系Y轴的夹角，同样，在近似估计中可以忽略不计。令：

　　则，当DUA>0时，A点在弯道的内侧，DUA<0时，A在弯道的外测，在实际应用中，考虑到检测误差，不等号的右边应为大于0的常数，可以根据情况选择。根据图8，还可以有下列弯道半径估计公式：

　　其中a应根据实验确定，在DUA的不同区间内，确定不同数值。

　　传感器布局的若干原则及举例

　　从上文的分析中，可以得到一些传感器线圈排布的原则。两个垂直线圈和两个水平线圈组合在一起，可以独立地获得比较丰富的信息，因此可以在应用中将它们作为一个传感器组。由图3可知，线圈高度h要合适，h太小，磁场强度导线X轴原点附近很集中，浪费了传感器的测量范围，且对X轴远端的测量不利;太大，则磁场强度太小，不容易测量，并且曲线变化平缓，不利于提高距离测量的分辨率。图8也显示的|x|

　　图9是传感器线圈排布的一个例子，位置参数如图所示，高度统一排布在8cm的水平面上，使用了5组×4共20个电感线圈，分成四排，车前三排，车尾一排。车前传感器距离逐排拉开，最前排拓展到24cm，为了提高其检测精度，使用了两个传感器组。车前直接探测距离20cm，最前排线圈预测距离10~30cm，因此该布局方案可以感知车前30~50cm的路线，加上车身长度约20cm，因此总共可以获得赛车前后50~70cm范围内的道路信息，基本可以满足以3~5m/s运行的赛车控制要求。