请教一个spectre DC 仿真不收敛的问题
<<Designers Guide to Spice and Spectre>>
为什么要读这本书？
① 该书是介于算法和教你如何操作软件之间的一本书，可以帮助你更好的使用Simulator的设置。
② Simulator仿出的结果可靠不？精确不？是否收敛？应该如何处理，如何设置？
③ 读完这本书，你应该会：
1) Simulator如何计算结果？
2) Simulator会产生何种错误？如何识别？
3) 如何提高仿真精度？
4) 如何克服不收敛的情况？
5) 对于一些特殊电路，会产生什么错误？如何识别？
6) 明白仿真器里设置convergence，error control的一些重要参数
7) 能知道仿真器的错误信息出在什么地方，如何解决？
DC分析
1. DC解的个数和特性
① 电路的DC解可能不止一个
② 仿真器没法自动判断解的稳定性，因此得到的解可能是稳定的，也可能是不稳定的
2. DC分析中，收敛最重要，其次是精度（因为只要收敛，一般精度够）
3. 现代电路软件组织方程组的方法：modern nodal analysis（节点分析方法）
4. 求解非线性方程的收敛准则
① 牛顿更新收敛准则（update convergence criteria）
()()1,maxkknnnvvreltolvvabstol−−<⋅+
这里()()()1,maxmax,kknnvvv−=
② 牛顿残余收敛准则（residue convergence criteria）
()(),maxknnfvreltolfiabstol<⋅+
一般reltol=10-3, vabstol=1uV, iabstol=1pA
这里，两个准则都是必需的。如果节点阻抗低，则小电压引起大电流，因此残余收敛准则（处理的是电流）起作用；如果节点阻抗高，则小电流引起大电压，因此更新收敛准则（处理的是电压）起作用。
5. 牛顿迭代收敛的3个条件（这3个条件任何一条都可能不满足）
( ⋅ )连续可微；V(0)充分接近于V(×)；解V(×)是惟一的
6. 大电路收敛更困难
7. 3大问题：解不唯一（不止一个解），解不收敛（找不到解），解不精确。后面逐一寻找。
① 解不惟一：Nodeset，Nodeforce（initial condition被用在nodeforce中），这里用到rforce。设置Gmin
② 解不收敛：使用nodesets；增加Gmin，iabstol，vabstol，reltol；增加迭代次数Maxiters；使用homotopy方法。
③ 解不精确：减小Gmin（可以设为0），减小reltol，iabstol，vabstol
8. 解不惟一 ⇒ Jacobi matrix奇异，没法迭代
由于器件模型或者电路参数造成的解不惟一，spectre没办法查出来；由于拓扑结构造成的可以查出来。
9. 解不惟一如何解决？⇒ Nodeset，Nodeforce（initial condition被用在nodeforce中）
④ Nodeset对DC和Transient都有作用，Nodeforce仅对DC有作用
⑤ Nodeset仅作为收敛辅助用，如果电路有惟一解，它不影响该解的唯一性。而Nodeforce直接作为解在该节点的值，因此直接破坏了解的惟一性。事实上，
Nodeforce产生的解是非平衡的。Nodeset产生的是平衡的。
10. gmin的作用：将非线性器件的端子上并联gmin的电阻，使得解唯一（让Jacobi距阵非奇异）。对于浮空节点，spectre自动将该节点连接电阻gmin到地。默认情况下gmin=1e-12 Ω-1
rforce的作用：对于nodeforce，nodesets，initial condition里面设置的电压，用一个理想电压源串联rforce然后偏置到该节点。默认情况下rforce=1 Ω
11. 当用牛顿方法求解失败（不收敛），改用homotopy方法（continuation方法）求解
()(),fvλλ= ← 引入参数，让参数从0到1变化
几种通用方法：source stepping/gmin stepping/pseudo stepping/dptran
source，gmin的方法会受到不连续，折回，分叉的影响，而dptran/ptran的方法虽然连续，但是加入的电容有可能使电路振荡。
12. DC不收敛怎么办？
① 解决方法：diagnose=yes；使用nodeset；增加iabstol和gmin（可能会影响精度）；增加迭代次数maxiters；改变rforce；看restart=yes是否有效果；使用tran仿真来寻找DC点（请参考后面）
② 一般来说，当DC不收敛，而且不收敛不是由于拓扑结构，元件参数等原因引起的时候，采用的方法是逐渐的DC扫描某些参数（比如说source，gmin，bf，等等），或者是采用瞬态分析（扫描时间）。也就是所谓的连续性方法。
13. 如何改善DC的精度
① 影响的原因2个：gmin和收敛准则：
1) 对于某些电路，利用节点上存储的电荷工作，节点希望它浮空，比如说电荷存储器件，不能容忍通过gmin损失的电荷，这种情况下，应该设置gmin=0。不过这样可能导致Jacobi距阵奇异。
2) 牛顿残余收敛准则针对的是KCL定律，相当于节点电流有一点的误差，不守恒。对于高阻抗节点，即是小的电流误差会导致很大电压误差
② 解决方法：减小reltol（这是通用方法）同时保持iabstol和vabstol合理；使用nodeset；如果gmin影响则设置gmin=0
14. restarting from a previous solution（关于restart的设置问题）
仿真A 仿真B
初始值1------------->初始值2---------------->
① 如果初始值1是正确合理的，而仿真A改变了初始值1（比如说瞬态仿真），即2≠1，那么仿真B应该从1启动，因此必需设置restart=yes。典型的例子是先仿DC，再仿Tran，再仿AC。由于Tran改变了DC的工作点，因此AC仿真就不正确了（默认从2启动），此时再AC中要设置restart=yes（此时从1启动）
② 如果是扫描过程（比如说参数扫描寻找DC工作点），那么2才是合理需要的，因此仿真应该从2启动，因此设置restart=no（默认是no）
15. 极小的浮空电阻使得KCL不满足（absolute convergence criteria），再spice中，没有关于KCL的收敛准则，因此极不可靠。spectre两个都有，可靠