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求助:关于采样保持系统 z域 和 s域传递函数关系

时间:12-12 整理:3721RD 点击:
如下图所示: 为啥Z域和s域不是直接z=exp(sT)?? 乘上的那个系数是啥意思啊?

http://att.newsmth.net/att.php?s.264.174220.490.jpg
原因是z域存在一个采样频率的问题,所能采样检测到的频率范围是(-Ws/2, Ws/2),Ws=2×pi/Ts.
但是s域表达式则涵盖整个频域。
两个域变换,不单要求在(-Ws/2, Ws/2)有对应关系,而且也要求其他领域也能有对应关系。
若简单地F(s)=H(exp(sTs)),F(s)为周期函数,周期为Ws.虽然在(-Ws/2, Ws/2)内z域与S域对应很好,但是在之外则不然。
对于(-Ws/2, Ws/2)之外部分,s域上希望表现为能量小的边带,而不是(-Ws/2, Ws/2)上频谱的重复。所以需要加一个mask,类似于窗函数。这个窗函数就是就是(1-exp(-sTs))/sTs,实质上就是一个sinc函数。
为什么加这么一个窗函数是可行的,可以这么理解:
s是微分因子,1/s则是积分因子,
(1-exp(-sTs))/Ts是微分导数,分子可以看作是dy,分母是dt。
(1-exp(-sTs))/Ts × 1/s就是一个微分系统串联一个积分系统,所以在(-Ws/2, Ws/2)内信号频谱相当于没有变化,

简单的说,实际的采样保持的实现不能用一个理想的delta函数相乘来时实现,还需要卷
积一个方波。方波的宽度就是保持的宽度。

对 2L 3L的介绍不胜感激啊 呵呵
我这信号基础太差了。。。哀~~~

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