有符号数据计算问题求教

我想做一个32组16BIT 有符号数据累加的计算， 想请教一下结果需要多少位呢?
根据真OO无双的结论，我这结果需要47位，但我总觉得有些问题。请教下大侠问题出在哪里呢?
m bit + m bit => (m+1) bit m bit + n bit => (m+1) bit，其中n < m

• m bit與n bit都必須先做signed extension到(m+1) bit才能相加
• 若結果有到(m+2) bit則忽略之，實際的結果為(m+1) bit

16个1‘b1相加只需要5bit表示结果。
32个15bit相加需要几位?（16bit有符号数只有15bit是有效数据）
外加一个符号位就是你结果的位数。

相加跟有符号数和无符号数没有什么关系。32组16bit，两两相加，得16组17bit，再两两相加得8组18bit，推之，4组19bit，2组20bit，结果21bit。其实相同位数相加，需要的最大位宽=原始位数+N（其中2的N次>=相加得个数）

楼上正解，考虑的是防止溢出需要的最大位数。公式是M=N+log2（n）,M是最终需要的位数，N为相加的2进制数的位数，n为累加数据的个数。
但是如果是使用补码，如果最终结果不溢出，中间结果的溢出不会影响结果的正确性。也就是不用扩展位数。