不明白的二分频采样电路

看《深入浅出玩转FPGA》这本书时看到作者给出的二分频采样电路。他是这样描述的：
“前两级采样电路都做了二分频，然后第3级使用原来时钟进行采样。它的好处在于第1级和第2级同步寄存器更多的tMET时间，将亚稳态抑制在第2级寄存器输入之前，从而保证第3级寄存器的可靠采样。虽然它在1、2级寄存器的输入端增加了一些逻辑，可能会增大TDATA，但是相比于这个采样时钟的一半降额，它的变化是可以忽略不计的。”其中DATA是异步信号。
不是很明白这样做同步处理的原理，和一般的两级同步器有什么区别。

我分析的结果是，这个二级采样根本什么都采样不到，永远是0，根本就是错误的。
我们集中看着两个“与门”。首先，他们有一个共同的输入，就是CLK的二分频时钟。CLK的二分频时钟有一个特性，就是一个时钟为高，那么下一个时钟就为低，这样0,1跳变的。而第一个与门和第一个与门中间有一个flop（寄存器），寄存器也有一个特性，这个时钟D为1，那么下个周期Q就是1，这个时钟D为0，那么下个周期Q就是0.
奇怪的现象来了，（这里我根本不看DATA,因为它是什么值无所谓）
1. 假设第一级的与门和寄存器采样到了1，那么下一级一定是0。因为第一级采样到1至少表明与门输入为1。表示本周期CLK二分频一定是1。（那么下周期CLK的二分频一定是0）。
2. 那么下个周期与门的输入一定为0，因为下周期，CLK的二分频一定是0.
3. 假设第一级的与门和寄存器采样到0，那么不解释，第二级一定也会采样到0.
4. 最后的结论是，第二级的寄存器一定采样到0.
综上所述，这个电路是错误的。
我本人也做过功能仿真，证明了我的推导过程。当然，也不排除我的分析和仿真有错，欢迎讨论和指正。

做了小实验，果然如你所说，输出一直为0.

明显，画一下时序就知道，图给错了。

作者吴厚航很快给我回了邮件，原文：
“图中示意确实有误，其实那个clk高电平输出应该作为前两级寄存器的使能信号，而非相与。我会尽快勘误，谢谢”
感谢作者

我的理解是：接DATA信号的两级寄存器用二分频时钟做使能信号，增加了恢复时间，从而减小了亚稳态的概率。