现代无线电接收机的系统噪声系数分析一：级联接收机的计算

是说，唯一的噪声源是输入端点在某个确定温度下的热噪声。假设噪声因子不依赖于使用的信号电平也是合乎逻辑的。这就假设被表征的两端口网络工作于线性范围。我们设输入信号功率为P_IN，信号增益为G_s，那么输出功率则为P_OUT=G_sP_IN，以及：

此外，噪声功率N_IN和N_OUT的定义不明确，除非我们指定测量时使用的带宽。设N_IN和N_OUT表示任意指定输入频率下的单位带宽噪声功率，则可解决这一问题。

单边带噪声因子

以上讨论有助于理解IEEE®定义噪声因子：

(两端口变送器的)噪声因子。标准噪声温度(290 K)时，在规定输入频率下，1)输出端口上对应输出频率下单位带宽总噪声功率与2)其中由输入端点在输入频率下产生的部分之比。

对于外差式系统，原理上讲，将有多个输出频率对应单个输入频率，反之亦然；对于每一对相对应的频率，定义一个噪声因子。

"输出端口可用的"应改为"系统传输至输出端点的"。

只有定义了输入端点的导纳(或阻抗)时，用噪声因子表征系统才有意义²。

相对于对应RF频率的定义，噪声因子的这一定义是输出频率的点函数(不是同时一对频率，使其成为单边带噪声因子，见图3)。

图3. SSB噪声系数。

有一点值得注意，分母仅包括来自于一个边带的噪声，分子包括相应输出频率下的单位带宽总体噪声功率，无任何特殊例外。对于具有信号和镜像响应的混频器，为了以数学形式清晰表示，以上定义可记作：

式中，G_i为镜像频率下的转换增益；G_s为信号频率下的转换增益；T₀为标准噪声温度；N_A为混频器电子器件增加的单位带宽噪声功率，在输出端点测得。镜像频率下的相应噪声因子可记作：

如果镜像频率下的转换增益不同于预期信号频率下的转换增益，该式的结果也与以上不同。有人将以上的IEEE定义理解为"输出端口上对应输出频率下单位带宽总噪声功率"不包括镜像噪声，因此假设：

该定义相当于混频器输入端口中完全不包括镜像频率下的源输入噪声。这一解释未得到业内人士的广泛采用。但为了完整起见，将其示于图4。

图4. SSB噪声系数的"IEEE"变体。

美国联邦标准1037C的噪声因子定义如下：

噪声系数：标准噪声温度(通常为290 K)时，装置的输出噪声功率与其中由输入端点中热噪声引起的部分之比。注：如果装置本身不产生噪声，噪声系数则为实际输出噪声与残余噪声之比。在外差式系统中，输出噪声功率包括镜像频率变换引起的杂散噪声，但是标准噪声温度下输入端点中热噪声的部分仅包括通过系统的主频率变换出现在输出中的噪声，不包括通过镜像频率变换出现的噪声。噪声因子的同义词⁴。

由于这一较新的定义明确将来自于镜像频率变换引起的杂散噪声包括在输出噪声功率中，所以SSB噪声系数可记作之前建议的形式：

我们考虑G_s=G_i的情况。则：

如果我们进一步考虑混频器本身不增加噪声的情况，即N_A=0，则得到F=2或NF=3.01 dB 。这相当于说无噪声混频器的SSB噪声系数为3dB。

双边带噪声系数

有些情况下，两路响应同样有用，不适合使用术语"系统的主频率变换"。例子有辐射计和直接转换接收机。直接转换接收机中，LO频率位于有用信号的RF通带的中心，混频器的两路响应形成全部有用信号频谱的连续两半。这种情况如图5所示。

图5. DSB噪声系数。

所以，这种情况下就需要考虑双边带噪声因子：

如果我们假设G_s=G_i，那么：

在相同约束条件下：

由此可得出结论：当转换增益相等时，混频器的SSB噪声系数比对应的DSB噪声系数高3dB。此外，如果混频器不增加任何附加噪声(N_A=0)，那么F_DSB=1或NF_DSB=0dB .

噪声系数在级联系统噪声系数计算中的应用

基线案例：线性电路模块的级联

考虑以下三个放大器模块简单级联的情况(图6)。

图6. 三个增益模块级联。

输出的总噪声可计算如下：

N_OUT=kT₀G₁G₂G₃+N_A1G₂G₃+N_A2G₃+N_A3

由于级联输入处的热噪声引起的输出噪声为：

N_OT=kT₀G₁G₂G₃

这意味着总噪声因子为：

设：

得到：

这可作为三个模块的标准弗林斯级联噪声公式。从该式很容易外推至任意数量模块的情况。

外差式转换级

考虑接收机信号通路中的以下频率转换级(图7)。混频器的双边带噪声系数为3dB，其转换增益为10dB。预期载频为2000MHz，选择LO为1998MHz，所以预期和镜像频率均在滤波器的通带范围之内。

图7. 无镜像抑制的外差级。

这种配置的级联性能汇总于表1，其中CF为通道频率；CNP为通道噪声功率；GAIN为级增益；CGAIN为至本级的级联增益，包括当前级；CNF为级联噪声系数。

表1.仿真的级联性能*