电压反馈运算放大器中的频率响应误差

下，运算放大器的开环增益为：

(12)a=1081/20=104.05

把开环增益按三分之二的系数降低，以得到前向增益：

(13)A=2a/3=2(11220.2)/3=7480.1

然后把前向增益换算成dB数：

A=20log(7480.1)=77.48dB (14)

用公式15代替公式6，这里用2倍（6dB）的闭环增益和10Hz的输入信号来计算20log（1＋Aβ）：

20log(1+Aβ)=77.48dB-6dB

=71.48dB (15)

误差以下式给出：

(16)E=1/(1+Aβ)=1/10dB/20=1071.48/20=1/3749.7=0.266mV

因为通过闭环增益前向增益被降低了，所以反相运算放大器的误差（在同样的闭环增益和输入信号频率下）要比同相运算放大器的误差更大。对于闭环增益为10（20dB而RF＝10RG），且输入信号为10Hz的情形，用下述公式来计算误差：

|A|=|aRF/(RF+RG)|=|ax10RG/(10RG+RG)|=10a/11(17)

A=10a/11=10(11220.2)/11=10200.2(18)

A=20log(10200.2)=80.17dB (19)

20log(1+Aβ)=80.17dB-20dB

=60.17dB (20)

(21)E=1/(1+Aβ)=1/10dB/20=1060.17/20=1/1019.8=0.98mV

所以，误差又随着闭环增益的增加而增加，同时当输入信号的频率增加时，误差也会增加。

测量

误差电压在低频下是很难测量的，因为在低频下这些电压非常低，因而误差的测量要在高频下进行。当两个误差的测量隔开十倍频程时，它们应当存在20dB的电压差。在这类测量中，应使测量仪器保持在最小数量上，以便能很容易地重做这些测量。

把所研究的运算放大器接成反相放大器，同时使增益为1（RF＝RG），把输入电压设为1V，并且从反相输入端到地来测量这个电压，被测的误差电压在fIN＝10kHz时为E＝2.83mV；而在fIN＝100kHz时为E＝28.3mV。可见,频率增大10倍时,其误差电压相差10倍，因而前向增益曲线的斜率是－20dB/十倍频程。得到正确的斜率表明误差测量多半是正确的，公式22在100kHz的输入频率下计算量（1＋Aβ）：

(1+Aβ)=1/E=1/0.0283=35.33(22)

对公式22取对数得公式23：

20log(35.33)=31dB (23)

对于非常大的A值，VOUT/VIN＝1/β。当β＝1并且A非常大时，公式6简化为公式24：

（24）20log(A)=20log(1+Aβ)=31dB

公式25把前向增益与运算放大器的增益相联系：

(25) A=aRF/(RF+RG)=aRF/(RF+RF)=a/2

(26)a=2A=6dB+31dB=37dB

由数据表曲线、计算以及测量而得到运算放大器开环增益（fIN＝100kHz）的三个值，这些值在表2中给出：

测量的数据支持数据表典型曲线要比最坏(最保险)情况计算的数据支持好得多。有一些运算放大器测得的误差电压其范围从32mV到26mV，则这批运算放大器具有比额定增益高得多的增益（高10dB），由于这不是总有的情形，所以使用表1中给出的最坏情况的规范进行设计是慎重的。

结论

第一条结论是误差在输入信号频率较高的情况下增加，这是因为在电压反馈运算放大器中，增益带宽是不变的。

第二条结论是同相电路组态比反相电路组态有较低的误差，并且这种误差的差别在低的闭环增益下更大。

第三条结论是用单运算放大器构成的差动放大器电路中的误差，对于反相和同相输入来说是不同的，这个差别导致一些共模输入电压以差动误差电压的形式馈通到输出。在单运放的差动放大器中反相和同相输入阻抗是不同的，于是这一点连同单运算放大器的误差放大作用，阻碍了实际应用中单运放差动放大器的使用，在实际应用中应使用多运放差动放大器或测量放大器。

存在着与放大器的增益a相关的相位移，而为了清楚起见，这些计算出来的结果忽略了那些相位移，由忽略这个反馈相位移而引入的误差是很小的，并且除了在相交点附近外，通常是可忽略的。然而在相交点的误差是很大的，以至于很少有人让运放工作在那个位置。