基于重复控制的全数字UPS逆变器

1 引言

　　衡量UPS逆变器性能的好坏，通常有以下一些指标：电压、频率、总谐波含量（THD）、负载调整率、动态响应等，上述这些指标的好坏是与逆变器的控制息息相关的。由于电力电子设备的模拟控制技术存在着一些其自身无法克服的缺点[1]，控制手段已经大大落后于现代控制理论的发展，所以其向数字控制的转变已是必然趋势。

　　UPS的应用场合要求非常高，因此，单电压环控制显然无法满足应用要求，为了提高逆变器的静态动态特性，需要采用多环控制技术。电流模式控制是一种多环控制策略，它用误差电压的调节输出作为反馈电流的指令，能够获得比较好的静态动态特性,但是不能解决在非线性负载（如整流桥负载）下输出电压THD较高的问题。近年来，随着电机控制的专用DSP的推出，基于DSP的逆变器数字控制技术发展很快，应用波形重复控制技术[4，5]，可以有效地解决上面提到的问题。但是重复控制也有缺点，就是其动态特性非常差。本文介绍的复合控制把上述两种控制方法结合在一起，扬长避短，获得了很好的效果。

　　2 电感电流模式控制

　　一般有以下几种电流模式控制方法[3]：滞环电流控制，电流预测控制和SPWM电流控制。其中SPWM电流控制方法是将电流误差信号与三角波比较，产生4路SPWM控制信号，它的开关频率是恒定的，同时控制逻辑也很容易实现。SPWM电流控制在电感电流模式控制中是一种比较好的控制方法。图1是电感电流模式控制框图，参考正弦电压与输出电压相减后得到误差电压，误差电压经过PI调节之后的输出作为电感电流的指令，电流误差信号经过比例调节之后与三角波比较产生控制信号。由于电感电流等于电容电流与负载电流之和，其中电容电流为输出电压的微分，电感电流模式控制相当于使系统能超前对输出电压进行控制，因此能够取得比较好的动态特性。另外电感电流中包含了负载电流，所以又可以起到对负载限流的作用。

图1 电感电流模式双环控制

　　3 重复控制

　　重复控制是一种基于内模原理的控制方法[4]，内模原理指出：系统在稳定状态下无稳态误差地跟踪参考输入信号的前提条件是闭环控制系统稳定且闭环控制系统中包含有参考输入信号的传递函数。

　　为了实现重复控制系统，必须首先产生一个周期性的激励信号来消除由参考输入信号或干扰产生的周期性误差。图2是产生这个周期性激励信号的两种方法。

(a)方法1

(b)方法2

图2 重复控制器中的内模原理

　　图2（a）中的周期激励信号由模拟的方法实现，图2（b）中的周期激励信号由数字的方法实现。图2（b）中的N为每个工频周期内输出电压的采样次数，满足关系式：

L=NTs（1）

　　式中：Ts为输出电压的采样周期。

　　输入信号E对应的是逆变器控制中的输出电压的误差信号，图中的内模结构是一个正反馈系统，输出C是对E的逐周期累加，只要输入不为零，输出就将逐周期变化，直至系统的输出电压跟踪误差为零。这时，输出C将保持不变，从而使系统的输出电压一直能够无误差的跟踪输入参考信号。

　　逆变器的重复控制结构框图[4]如图3所示，虚线框内即为离散重复控制器，各环节的传递函数介绍如下：

图3 逆变器重复控制结构框图

　　1）z－N：周期延时环节，延时一个基波周期（工频周期），使周期误差从下一个周期开始校正，同时使超前环节的设置成为可能。

　　2）Q(z)：为克服对象模型不精确，增强系统的稳定性而设置的低通滤波器或小于1的常数。

　　3）S(z)：补偿器，用于修正SPWM逆变器模型的幅频特性曲线，使之适合重复控制的要求。

　　4）zK：时间超前环节，补偿由于S(z)和SPWM逆变器产生的时间延迟。

　　5）Kr：重复控制器的增益，决定了重复控制器的输出Ur的幅度，同时Kr的取值直接影响了重复控制器的稳定性，一般取一个小于1的常数，以保证系统的稳定。

　　6）P(z)：SPWM逆变器的简化离散数学模型。

　　令：

H(z)=Q(z)－P(z)KrS(z)zk (2)

　　对应于频域的表达式为：

H(ejωTs)=Q(ejωTs)－ejωkTsKrS(ejωTs)P(ejωTs) (3)

　　很明显，闭环系统稳定的充要条件是[4]：

|H(ejωTs)|<1 (4)

　　Q(ejωTs)通常是一个接近于1的常数，或者是一个低通滤波器。在重复控制器的作用下，逆变器的输出电压的谐波幅度由下式决定：

|e(ejωTs)|=|r(ejωTs)|＋|d(ejωTs)| （5）

　　从上式可以看出，稳定状态下，参考跟踪误差|r(ejωTs)|和重复控制中的周期性扰动误差|d(ejωTs)|被衰减到原来的倍。因此，反映了重复控制系统的谐波抑制能力，定义它为谐波抑制因子。

4 重复控制器的设计

重复控制器的设计首先要保证系统的稳定性，然后才是