其中I(z)=1／(z-1)，取b2=b3=b4=b5=b6=b7=0，b1=b8=1，则：
可以看到：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7决定NTF的极点，STF是1。而且，
这样，信号没有经过环路滤波器，只有量化噪声(e)经过环路滤波器，减少了信号通过环路滤波器时引起的失真，也减轻了具体环路滤波器电路的设计难度，而且环路滤波器的参数随温度和工艺偏差的改变不会影响信号。上面的推倒没有考虑c1，c2，…，c8和g1，g2，g3，见图3。为防止积分器输出饱和，实际c1，c2，…，c8和b1值都小于1，会在一定程度上减小信噪比。为NTF零点优化，g1，g2，g3实现内部负反馈，可以提高信噪比。
通过Simulink的仿真，可以合理确定这些参数。
本文设计的NTF零极点见图4。调制器的信噪比达到130 dB以上，最大稳定输入值达到0.9(被参考电压归一化)，并且最后确定的所有参数值都很合理，便于集成电路的实现，调制器的仿真结果见图5(a)，其仿真输入信号是频率700 Hz，幅值0.8的正弦波。
4 结果仿真和验证
图3给出整个D类功放的Simulink仿真模型，其中实际功率管的噪声用功率管噪声模型表示。噪声可分为2部分：一部分是随机噪身；一部分是输入信号的非线性失真。在仿真时采用高斯分布信号替代随机噪声，噪声底部是-65 dB；非线性失真用二次谐波表示(忽略更高次谐波)，该谐波的幅直为-30 dB，把两部分噪声信号加起来的频谱参见图5(b)(实际功率管带来的噪声一般不会大于本文模型里用的噪声)。很显然，若功率管这部分噪声不做任何处理，就会严重影响音质。若采用类似文献[4]处理该噪声的方法，采用图3的新型调制器拓扑结构，就更加明显有效抑制了音频信号频带范围里的噪声，可以实现高保真的音质。图5(c)给出总体D类功放拓扑结构的仿真结果，其输入信号和仿真图5(a)一样，频率为700 Hz、幅值0.8的正弦波，并且用图3中的功率管模型噪声替代实际功率管噪声。通过比较图5(a)，(b)，(c)，可以看到，虽然考虑实际功率管噪声而降低了信噪比5 dB，但∑-△调制器有效得调制了功率管带来的噪声，明显降低了D类功放的非线性失真，而且信噪比也大于文献[4]中结果。从而也验证了本文结构优点。
5 结语
本文介绍了基∑-△调制器带反馈的D类功放，尝试从新的角度研究高阶1-bit∑-△调制器的工作过程和设计思路，通过具体设计仿真，实现一个低非线性失真、信噪比可达到130 dB以上的7阶1-bit∑-△调制器。该调制器与目前出现的高阶∑-△调制器相比，有很多优点，用在基∑-△调制器带反馈的D类功放中，使功放达到高功率转化效率、高保真的要求。
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