采用汇编语言的BCH解码校验算法

供主程序调用的有6个子程序，其中2个是查表程序[2]，2个是求s1和s3的程序[3]，另外2个分别是纠错程序和求余程序。纠错程序和求余程序较为简单： 纠错程序只须先判断出差错位置，然后将对应的差错位进行取反操作；求余程序则是用于处理指数相加的结果大于15时出现的情况。相对关键的是查表程序和求伴随式值程序。查表程序为BCH码的有限域运算提供了便利，表1中按α指数的递增顺序列出了有限域内的矢量值；表2中按矢量的递增顺序列出了对应的α指数。

表1 指数对应的矢量

据此α的指数与对应的矢量值便可实现相互查找，具体程序如下。

① 查表1： 指数表示→二进制矢量表示。

TAB1： ADDA，#30H
　　　　MOVR5，A
　　　　MOVA，@ R5
　　　　RET

② 查表2： 二进制矢量表示→指数表示。

TAB2： ADDA，#40H
　　　　MOVR6，A
　　　　MOVA，@ R6
　　　　RET

这里以s3为例，给出求伴随式值程序的实现方法，其他伴随式可依此类推。因为s3=r(α3)，所以先判断03H中的内容，若为1，则向寄存器B中送入(α3)14=α42=α12（指数按模15运算）对应的二进制矢量值（1111），否则送0；而后依次判断接收的其他各位，若第2位也为1，则将（α3）13对应的二进制矢量值与B中的内容模2加，否则B中内容不变，直至判断到第15位。由于将s3展开后，其展开式按α0、α3、α6、α7和α12的规律重复出现了3次，因此毋须判断至第15位，只需判断至第5位，循环3次即可实现。

结语

至此，通过上述主程序和子程序的软件编解码方法，有效地实现了BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正。该BCH解码的汇编程序，经实践检验，不失为单片机级的信号传输中较好的应用程序。它可以对多位的随机差错进行检错和纠错，具体位数的多少仅受单片机工作频率的限制，而与方法无关。