一种改进Turbo码译码器的FPGA设计与实现

Turbo码又称并行级联卷积码(PCCC)，1993年由Berro等人在ICC国际会议上提出。由于其充分利用了Shannon信道编码定理的随机化编码条件，因此获得几乎接近Shannon理论极限的译码性能[1]。

Turbo码在低信噪比应用环境下的优异性能，使得其在很多通信系统中拥有非常好的应用前景。第三、四代移动通信系统的多种方案，都将Turbo码作为信道编码的方案之一。但是，Turbo码存在着译码时延长、硬件实现复杂度高的问题，这使得其实现和应用都受到了一定的局限。人们也推出了一些减小译码延时的译码方法，例如分块并行、滑窗等方法。但是这些译码方法对应的译码性能有损失，而且在硬件实现上控制时序也比较复杂。本文给出了一种更加有效减小译码延时方法，其译码性能没有性能损失，硬件实现时的时序控制相对简单，存储空间也有一定的减少。

1 改进译码方法

成员译码器(DEC1，DEC2)首先根据输入的外信息和接收到的信息序列进行正向(按帧长从前向后的顺序)分支度量值计算和前向递归计算，同时进行反向（按帧长的逆序）分支度量值计算和后向递归计算。当正向递归计算和反向递归计算到帧长一半（N/2）时，进行正向对数似然比计算和反向对数似然比计算，同时计算出对应的外信息经过交织后作为另一个成员译码器的输入先验信息。

这样每半次迭代过程可分如下二个步骤进行：

(1)第一步：DEC正向分支转移度量γk计算和DEC前向递归αk计算[2][3]，同时进行反向分支转移度量γj计算和DEC后向递归βj计算：

其中：s′为前一状态，s为后一状态，k为对应的状态数，uk为编码的信息位，xk，v为校验位，yk，l为接收到的信息位，yk，v为接收到校验位，Ak为一个常数，Lc为信道可信度。同时进行前向递归：

对于β的初始化，如果编码在每帧编码之后通过加入归零比特使编码状态回到零状态。则可初始为：

这里v为编码成员码中寄存器的个数。

(2)第二步：正向对数似然值计算和反向对数似然比

然后进行交织：

其中π()为交织函数。

经典译码和改进译码方法的半次迭代（一个子译码的译码过程）对应的时序图如图1所示。由图1可知对应半次迭代译码延时为T，图中下半部分是改进的译码时序，改进的译码延时为T/2。这种新的译码方法能将译码延时缩短一半。由于在整个计算过程中没有采用任何近似计算，所以译码性能没有任何损失。在计算过程中，不需要对γk(s′，s)进行存储，从而减少了在硬件实现时所需的存储容量。

2 与其他译码方法的比较

为了减小译码延时，人们推出了分块并行译码算法、滑窗译码等方法。它们都采用了相应的近似计算，从而在译码性能上或多或少有些损失，它们都是通过牺牲译码性能来换取减小译码延时的，同时它们硬件实现时的时序控制也比较复杂。

分块并行是将接收的整个码字分成若干子块[4][5]，各子块进行并行处理，其中各子块的前后向递推公式的初始值由相邻子块的前一次迭代译码的边界计算值传递，这样就引入了近似计算，译码性能就有一定损失。设经典半次迭代译码延时为T，分块的块数为M，则分块并行译码方法的译码延时为T/M。但是，由于它的控制时序很复杂，因而硬件实现复杂度较高。

对于滑窗译码方法而言[6][7]，它通过预先递推一段后向递归量作为真正计算后向递归的初值，也采取了近似计算，因而译码性能也有一定的损失。设经典半次迭代译码延时为T，则滑窗译码方法的半次迭代译码延时为：（T/2＋T/（2×N/W）），因而其时序控制很复杂，但是这种方法能很大程度上节省存储容量。

本文采用的译码方法的译码延时为T/2，译码延时能节省一半，更主要的是其译码性能没有任何损失，而对应的时序控制也相对简单，更有实际应用价值。

3 几种译码方法的仿真比较

对经典译码方法、分块并行方法分别做了仿真。仿真参数：生成多项式为G＝（15，13），交织采用3GPP随机交织，译码算法为MAX-Log-MAP，码率为1/3，迭代次数为4和6，调制采用BPSK，信道采用AWGN，帧长为1 024，分块并行方案中分4块并行译码。仿真图如图2所示。

图2中上面两条分别是分块并行和改进译码算法迭代4次的误码率性能曲线，从图中看出分块并行译码算法有性能损失；下面两条是分块并行和改进译码算法迭代6次的误码率性能曲线，对应的分块并行也有性能损失。但是随着迭代次数的增加，两种译码方法的性能差别逐渐减校由图2分析可知，本文采用的译码方法的译码性能与经典的译码方法一样，没有性能上的损失，在译码性能上优于分块并行和滑窗译码方法，在减小译码延时优于滑窗译码方法，但比分块并行差