电阻电桥基础:使用硅应变仪的高输出信号电桥

电阻电桥基础

图1. 基本惠斯通电桥框图

式1： Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））

式1看起来比较复杂，但对于大部分电桥应用可以简化。当Vo+和Vo-等于Ve的1/2时，电桥输出对电阻的改变非常敏感。所有四个电阻采用同样的标称值R，可以大大简化上述公式。待测量引起的阻值变化由R的增量或dR表示。带dR项的电阻称为“有源”电阻。在下面四种情况下，所有电阻具有同样的标称值R，1个、2个或4个电阻为有源电阻或带有dR项的电阻。推导这些公式时，dR假定为正值。如果实际阻值减小，则用-dR表示。在下列特殊情况下，所有有源电阻具有相同的dR值。

四个有源元件

第一种情况是所有四个电桥电阻都是有源元件，R2和R4的阻值随着待测量的增大而增大，R1和R3的阻值则相应减小。这种情况常见于采用四个应变计的压力检测。施加压力时，应变计的物理方向决定数值的增加或减少，式2给出了这种配置下可以得到的输出电压（Vo）与电阻变化量（dR）的关系，呈线性关系。这种配置能够提供最大的输出信号，值得注意的是：输出电压不仅与dR呈线性关系，还与dR/R呈线性关系。这一细微的差别非常重要，因为大部分传感器单元的电阻变化与电阻的体积成正比。

式2： Vo = Ve（dR/R）带四个有源元件的电桥

一个有源元件

第二种情况仅采用一个有源元件（式3），当成本或布线比信号幅度更重要时，通常采用这种方式。

式3：Vo = Ve（dR/（4R+2dR））带一个有源元件的电桥

正如所料，带一个有源元件的电桥输出信号幅度只有带四个有源元件的电桥输出幅度的1/4。这种配置的关键是在分母中出现了dR项，所以会导致非线性输出。这种非线性很小而且可以预测，必要时可以通过软件校准。

两个具有相反响应特性的有源元件

第三种情况如式4所示，包含两个有源元件，但阻值变化特性相反（dR和-dR）。两个电阻放置在电桥的同一侧（R1和R2，或R3和R4）。正如所料，此时的灵敏度是单有源元件电桥的两倍，是四有源元件电桥的一半。这种配置下，输出是dR和dR/R的线性函数，分母中没有dR项。

式4：Vo = Ve（dR/（2R））具有相反响应特性的两个有源元件

在上述第二种和第三种情况下，只有一半电桥处于有效的工作状态。另一半仅仅提供基准电压，电压值为Ve电压的一半。因此，四个电阻实际上并一定具有相同的标称值。重要的是电桥左侧的两个电阻间匹配以及电桥右侧的两个电阻间匹配。

两个相同的有源元件

第四种情况同样采用两个有源元件，但这两个元件具有相同的响应特性，它们的阻值同时增大或减小。为了有效工作，这些电阻必须位于电桥的对角位置（R1和R3，或R2和R4）。这种配置的明显优势是将同样类型的有源元件用在两个位置，缺点是存在非线性输出，式5中的分母中含有dR项。

式5：Vo = Ve（dR/（2R+dR）在电压驱动的电桥中有两个相同的有源元件

这个非线性是可以预测的，而且，可以通过软件或通过电流源（而不是电压源）驱动电桥来消除非线性特性。式6中，Ie是激励电流，值得注意的是：式6中的Vo仅仅是dR的函数，而不是上面提到的与dR/R成比例。

式6： Vo = Ie（dR/2）在电流驱动的电桥中有两个相同的有源元件

了解上述四种不同检测元件配置下的结构非常重要。但很多时候传感器内部可能存在配置未知的电桥。这种情况下，了解具体的配置不是很重要。制造商会提供相关信息，比如灵敏度的线性误差、共模电压等。为什么将电桥作为首选方案？通过下面的例子可以很容易地回答这个问题。

测压元件

电阻桥的一个常用例子是带有四个有源元件的测压单元。四个应力计按照电桥方式配置并固定在一个刚性结构上，在该结构上施加压力时会发生轻微变形。有负荷时，两个应力计的值会增加，而另外两个应力计的值会减小。这个阻值的改变很小，在1V激励电压下，测压单元的满幅输出是2mV。从式2我们可以看出相当于阻值满幅变化的0.2%。如果测压单元的输出要求12位的测量精度，则必须能够精确检测到1/2ppm的阻值变化。直接测量1/2ppm变化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基准还要非常稳定，它随温度的改变不能够超过1/2ppm。这两个原因是驱动使用电桥结构的主要原因，但驱动电桥的使用还有一个更重要的原因。

测压单元的电阻不仅仅会对施加的压力产生响应，固定测压元件装置的热膨胀和压力计材料本身的TCR都会引起阻值变化。这些不可预测的阻值变化因素可能会比实际压力引起的阻值变化更大。但是，如果这些不可预测的变化量同样发生在所有电桥电阻上，它们的影响就可以忽略或消除。例如，如果不可预测变化量为200ppm，相当于满幅的10%