一种扩展SVPWM线性调制区及过调制算法实现

摘要：最小脉宽限制减少了空间矢量脉宽调制(SVPWM)的线性调制区，过调制技术能提高逆变器输出基波电压。相对六阶梯波运行状态，七段式脉宽调制(PWM)直流电压利用率不高。提出平滑切换到五段式PWM的方法，能扩大线性调制区并实现过调制。其优点是算法简单易用，无需计算切换角度或查表。在Matlab／Simulink仿真软件和永磁同步电梯曳引机上进行实验，结果表明理论分析正确。
关键词：空间矢量脉宽调制；过调制；电压利用率

1 引言
PWM技术已广泛应用于三相电压源逆变器，在DC／AC功率转换过程中，SVPWM方式相比传统的正弦脉宽调制(SPWM)，其电压利用率提高了15．5％。但SVPWM方式只能将输出基波电压提高到六阶梯波运行时的0．907倍，而在直流电压受到限制又需增大输出时，过调制方法的研究对提高电压利用率有很大意义。
文献提出一些过调制方法，但均存在不足。这里在传统SVPWM方法基础上，针对线性调制区损失和过调制算法，提出了扩展线性调制区的平滑过渡方法，并且实现了过调制。

2 SVPWM
2．1 SVPWM常用调制方式
三相电机一般采用如图1所示的电压源逆变电路，上下管为互补的调制方式，能输出6个基本矢量和两个零矢量，由这6个基本矢量在空间组成正六边形，如图2所示。

根据电压空间矢量理论，通过6个基本矢量和零矢量可组合成空间内的任意电压向量，以第I扇区为例，其表达式为：
ur=t1U0／Ts+t2U60／Ts (1)
式中：Ts为PWM周期；t1，t2为基本矢量作用时间。
通常t1+t2Ts，其余时间用零矢量来填充，零矢量作用时间为：
t0=Ts-t1-t2 (2)
将零矢量对称放在Ts的中间和两边，构成常用的七段式SVPWM，如图3所示，能有效减少输出的谐波分量，但开关损耗较大。

零矢量集中放在Ts中间或两边，每个Ts内总有一相开关状态不变。零矢量集中到Ts中间，a相恒为高电平，如图4a所示。零矢量平均分到Ts两边，c相恒为低电平，如图4b所示。这种五段式SVPWM有利于减少开关损耗，但在低速时会有明显走走停停的情况。

2．2 窄脉冲限制和死区对线性调制区的影响
以为基准进行标幺化，输出电压Ur标幺化后为ur即：

设死区时间为td，窄脉冲限制为tmin，则限制时间为2td+tmin。在七段式PWM方式下，PWM输出只能在(2td+tmin，Ts-2td-tmin)范围内连续可调，导致电压空间正六边形第I扇区真正能到达的区域只有图5a所示阴影部分。在五段式PWM方式下，PWM占空比受到同样的限制，电压空间正六边形真正能到达的区域只有图5b，c所示阴影部分。

对比图5a，b，c可见，五段式PWM相比七段式，能输出更大幅值的电压向量，提高了电压利用率，但五段式PWM存在电压跳跃区，会使输出转矩波动大。
为提高电压利用率，可采用七段式-五段式结合的方法，即一般情况下使用七段式，当零矢量时间小于2倍限制时间，即4td+2tmin时，切换到五段式PWM，在扇区中间切换两种五段式，能消除电压跳跃现象，输出电压范围可达图5d所示阴影部分，线性调制区输出电压范围(0，(Ts-2td)／Ts)。
2．3 非线性调制区的处理
以第I扇区为例，如图6所示，五段式PWM能将线性调制区从△OAB扩展到△OCD。当继续增大输出电压时，需采用过调制技术。

对基本向量U0和U60作垂线相交于点O’，对于幅值超出线性调制区的电压向量ur1，和超出正六边形边界的电压向量ur2，ur2与△LFO’交于点H，J，由几何关系可得，当μr2为|OH|时，有：
|OE|+|EH|cos(π／3)=|OF| (4)
同时又有|OE|／|OF|=t1／Ts，|EH|／|OF|=t2／Ts，因此可以用式(5)来判断电压向量在粗实线多边形CDLJHF中：
t1+t2／21，if(t1>t2)， t1／2+t21，if(t2>t1) (5)
该区域内PWM能实际输出的点只有边界LF，因此不改变输出向量的角度，只改变幅值，将幅值拉到边界上。
在多边形CDLJHF以外区域，当t1>t2时，输出U0；当t2>t1时，输出U60。随着输出矢量的增大，输出基本矢量的时间会逐渐增大，最后过渡到六阶梯波输出。

3 调制算法
由上述分析可知，在△OAB内为七段式PWM，其余区域为五段式PWM，在多边形CDLJHF内将电压矢量拉到正六边形边界，之外区域输出基本矢量，可得如图7所示调制算法流程图。

扩展线性调制区和过调制算法能将实际输出电压Uo提高到1．154 7pu，关系如图8所示。

4 仿真与实验
4．1 仿真
采用Matlab／Simulink对调制算法仿真，角度旋转频率为10 Hz，模拟永磁同步电机id=0的V／F控制，给定ud=0，uq从0．85开始增大，此时uq即为ur。随着uq增大，图9为电压矢量轨迹，从正六边形内圆逐渐增大输出，最后仅输出正六边形边界。

4．2 实验
在一台11．7 kW永磁同步电梯曳引机上进行实验，电机参数：额定转速168 r·min-1，额定电流26．5 A，极对数10，定子电阻1．2 Ω，直、交轴电感均为1．8 mH。DSP选用TMS320F2803x系列，Ts=100μs，td=3μs，tmin=2μs。DSP输出脉冲经低通滤波器得到如图10所示脉冲占空比变化规律图。