一种三相四桥臂空间矢量脉宽调制方法

摘要：空间矢量脉宽调制(SVPWM)具有直流电压利用率高和输出电压谐波含量少的优点，但现有的应用于三相四桥臂逆变器的三维(3D)SVPWM算法存在计算过程复杂且计算量大的缺点。通过分析传统二维(2D)SVPWM算法输出调制波的直流分量，提出一种新的3D-SVPWM简化算法。该算法将三相电压参考分为交流分量和直流分量两部分，交流分量用来计算三相调制波及其调制波直流分量，直流分量用来计算第四桥臂的调制波。该算法具有过程简单、计算量小的优点。实验结果证明了该算法的正确性和有效性。
关键词：逆变器；空间矢量脉宽调制；三相四桥臂；不平衡负载

1 引言
三相四桥臂逆变器具有直流电压利用率高、直流输入电容小、带不平衡负载能力强的优点。其调制算法中，3D-SVPWM算法具有直流电压利用率高、输出谐波含量少的优点。现有的3D-SVPWM算法主要有两种，一种是基于α，β，γ坐标系的调制方法，需要进行坐标变换，过程复杂且计算量大；另一种是基于a，b，c坐标系的调制方法，虽然相对于前一种算法计算过程有所简化且计算量有所减少，但仍需将电压空间进行复杂的分区和大量计算。此处通过分析传统2D-SVPWM算法输出的调制波，提出了一种新的适用于三相四桥臂逆变器的3D-SVPWM简化算法，该算法具有过程简洁、计算量小的优点。

2 3D-SVPWM简化算法
在传统的基于α，β，γ坐标系和基于a，b，c坐标系的SVPWM算法中，电压空间被分割成24个四面体，首先判断参考电压矢量所在的四面体，然后根据空间合成理论计算各个矢量的作用时间，进而计算出每相桥臂的作用时间和占空比。此处提出的简化算法既无需进行坐标变换和上述判断，又无需矢量合成计算，计算量大大减少。
图1示出三相四桥臂逆变器拓扑图。

图中，ua，ub，uc，un和uf的参考点为直流电压中点O；uan，ubn和ucn的参考点为交流输出中点n。为提高直流电压利用率和降低输出谐波含量，a，b，c相桥臂采用传统的2D-SVPWM算法。
为便于分析和计算，将电压参考分为交流分量和直流分量两部分，即：

下面按照2D-SVPWM算法分析调制波直流分量，将参考电压从三相静止a，b，c坐标系变换到α，β，O坐标系，变换公式为：

由式(1)，(2)可见，uαref和uβref只与电压参考的交流分量有关，u0ref只与电压参考的直流分量有关。传统2D-SVPWM中只有uαref和uβref参与计算且不能控制直流分量电压，所以需知道a，b，c相桥臂调制波的直流分量，从而通过调节第四桥臂调制波输出参考电压的直流分量。

图2示出电压空间矢量图，此处以参考电压矢量在第1扇区为例计算a，b，c相桥臂调制波的直流分量。由2D-SVPWM算法和图2可得：

式中：|Us|=2Udc／3(0x7)；Ts为PWM开关周期；t4，t6分别为U4和U6在Ts内的作用时间。
图3示出a，b，c相桥臂输出波形，其中：t7=(Ts-t4-t6)／2。

由图3可得a，b，c相各桥臂输出占空比为：

由式(1)～(4)和图1得a，b，c相桥臂调制波为：

图4示出由三相电压参考获得逆变器4个桥臂调制波并产生PWM信号的计算流程图。

可见，与基于a，b，c坐标系和基于α，β，γ坐标系的3D-SVPWM算法相比，新算法具有计算过程简洁且计算量小的显著优势，且输出的调制波与基于a，b，c坐标系的3D-SVPWM算法完全相同。

3 实验
为验证所提方法的有效性，搭建了一台三相四桥臂逆变器进行实验验证。三相四桥臂逆变器主要参数为：直流母线电压400 V；交流输出电压110V／50Hz；PWM开关频率4kHz；a，b，c相滤波电感6．2mH；第四桥臂滤波电感3mH；交流输出滤波电容15μF。实验结果如图5所示。

闭环控制采用了“比例+谐振”控制的电压单环形式且谐振频率为50 Hz。由图5可见，逆变器既能工作在开环状态又能工作在闭环状态，而且带平衡与不平衡负载时逆变器均能正常工作，尤其是逆变器采用闭环控制时，不平衡负载对输出电压影响很小。

4 结论
提出一种新的适用于三相四桥臂逆变器的3D-SVPWM简化算法，该算法将参考电压分为交流分量和直流分量两部分，用于计算三相桥臂和
第四桥臂调制波。与现有的3D-SVPWM算法相比，该算法具有计算过程简洁、计算量小的优点。实验结果证明了该方法的有效性。