基于改进遗传算法的油田配电网无功优化

式中：Pc1为上一代群体交叉率；Rc2为下一代群体交叉率；fmax为群体中的最大适应度值；fav为群体中的平均适应度值；f′为准备交叉的2个个体中较大的适应度值。
3．3．2 变异方式的改进
类似于交叉操作，这里采用改进的自适应遗传算法。变异率Pm按式(8)进行自适应调整：

式中：Pm1为上一代群体变异率；Pm2为下一代群体变异率。
3．4 终止判据的改进
遗传算法对初始解没有要求，一般是通过预先设置进化代数来结束循环的，为了防止对于预先设置的代数还没有收敛，可以在产生初始解的同时，用部分约束条件来检验，将不满足条件的解重新生成，直到达到群体规模。
在遗传算法迭代求解过程中，有时最优解可能在未达到最大遗传代数的时候就已经出现，此时应及时从迭代过程中跳出。针对这种情况提出了最大遗传代数N与最优个体适应值连续保持不变的最小保留代数Np相结合的终止迭代准则，在给定的遗传代数限定范围内来搜索最优解，并确定该解经过后面的多次迭代后仍为最优，则退出进化。否则继续搜索，直到满足最优个体最小保留代数为止。如果在最大遗传代数N限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出当前得到的最优解。

4 计算实例
为验证改进算法的有效性，对比计算实际油田配电网的无功优化。该实际配电网是10 kV变电所向外供配电的辐射状配电网络，有47个节点，46条支路，变压器18台，电容补偿点5个。用前推回代法计算初始潮流结果为：有功网损251．68 kW，网损率5．83％，电压合格率72．5l％采用传统的遗传算法和改进的遗传算法对其计算，计算结果如表l所示。

从表l计算结果可看出，优化前初始网损率为5．83％，而且大部分节点电压较低。分别使用传统遗传算法和改进遗传算法进行无功优化，不仅可降低全网的有功损耗和网损率，降低全网的运行费用，而且带来更高的节点电压合格率，实现以最少的投入来获取最佳电压质量和显著经济效益的目标。同时从表l还可看出，改进遗传算法具有更快的寻优速度，从而可以提高计算效率，节省计算时间。算例结果验证了改进遗传算法的实用性和有效性。

5 结语
针对油气田配电网无功优化的特点，对传统遗传算法主要在选择操作、交叉和变异算子、终止判据等核心操作上进行改进。改进的遗传算法继承了传统遗传算法的优点，克服了传统遗传算法容易不收敛或早熟、收敛速度慢等方面的不足，在油田配网无功优化补偿中获得了较好的效果。通过算例的计算表明该改进遗传算法是有效可行的。