功率因数较正(PFC)的几个问题

1 问题的提出

目前220v市电输入的开关电源，都是采用桥式整流后电容滤波的形式。如果是110V则一般用倍压整流。其基本连接如图1所示。由于Uc的存在，只有当市电的峰值超过它时二极管D才会导通，给负载提供能量。其他时间段D都是截止的，见图2。50Hz正弦波的半个周期是10mS，而这里D的导通时间只有（2~3）mS。故其峰值系数（峰值与其有效值之比）一般≥3，而正弦波形的峰值系数为1.414。

输入电流形成50Hz的脉冲，其总谐波失真THD可达120%，即所有高次谐波（频率为50Hz的n倍，n=2～∞），电流之和的均方根幅度超过了基波I1的幅度。功率因数由式（1）计算，式中Φ是电流和电压之间的相位角差。而THD的计算式见式（2）。

总谐波失真THD当然可以用频谱仪测量各次谐波的幅度再用公式计算，但是这很麻烦。一般都是用失真度计测量，测量范围一般可以从100%～0.01%。失真度计工作时是滤除基波，测量剩下的电压幅度值再和基波相除就得到总谐波失真THD。

功率因数PF的测量一般采用电能质量测试仪，比如杭州远方生产的PF9800 。这种仪器应该是同时测量出COSΦ和THD，经过运算得出PF值。由于谐波电流非正弦波，需要用真有效值表来测量。如果仪器内的真有效值表不到位，测出的PF值就会产生较大的误差。由于电流的峰点出现在电压的峰值处，Φ≈0，所以COSφ≈1。

当输入电流没有失真时THD=0，PF就是1，而THD＞0时PF＜1。通常市电经桥式整流、电容滤波后的PF约为0.6～0.7。滤波电容和母线等效负载电阻的乘积越大，整流管的导通时间就越短，故其峰值系数就越高，THD越大，所以PF值越小。

2 危害

由于谐波电流的幅度超过了基波的幅度，而它不做功只会使导线发热，消耗能量。

三相基波电流各相的相位差为120°，而谐波电流的相位很复杂，和基波电流合成后的电流彼此之间的相位会改变，三相的相位差不再是120°，造成三相不平衡。而不平衡的直接后果就是中线电流增加，严重时会烧毁变压器。下面举三个例子给予说明。

⑴ 输入调压器的异常。本人2000年以前开发的开关电源都不带PFC，开关电源输出的直流加1. 5kW负载（那时没有真有效值表，无法确定其输入VA）时，5kVA的调压器就发出相当大的哒哒声（注意：不是嗡嗡声），当负载增加到2.5kW时，调压器的震动让人无法忍受。而开关电源加入PFC后，加3kW的直流负载时，调压器发出比较大的嗡嗡声，完全不影响工作。

⑵ 500kVA的三相变压器不能够带80kW的开关电源负载。浙江某厂在90年代开发出一种1kW开关电源，用户要求80台同时老化。虽然是按三相均分的，但总烧中线保险丝，如果把保险丝电流加大，变压器发出异常声音，并有烧毁的迹象。不得已放弃同时老化。

⑶ 浙江富阳某电镀厂，购进一台12V/10kA的可控硅整流电源。开机时全厂所有电子系统全部失灵，专家指出只能加有源功率因数补偿设备。但是，相应的设备比这台电源还要贵，难以承受。

3 怎么来修正输入电流的波形

上面分析了危害的根源是输入电流的非正弦化，原因是在有滤波电容时二极管的导通只在输入电压的峰点出现。如果二极管前的电压能够始终保持高于电容上的电压，就能够使二极管在整个半周期内都导通。可以用一个和桥式整流输出相反的补偿波形与其叠加，如图3所示来实现。如果输入电压是220V有效值、输出的直流电压正好是输入电压的峰值311V时, 这补偿电压UL的波谷可到零。一般为了在市电较高时PFC电路也能够正常工作，取输出直流电压为380V～400V，这样该补偿波形在输入电压为交流220V时就带有直流成分70V~90V。

具体电路见图4，由电感L、开关K、升压二极管D2构成的Boost电路产生这个UL补偿波形。

图中的开关K是由整流后的馒头波和输出电压二者共同控制，是相乘的关系，所以要用到乘法器M。在UC-3845中还加入了前馈电路，即控制开关的脉冲宽度反比于输入电压。所以，以上的乘积还要用除法器去除前馈电压。这样在输入电压大幅度变化时效果比较好。

相对于50kHz~100kHz的高频开关频率而言，100Hz馒头波的一小段可以看做是固定不变的量，所以开关管的驱动脉冲有一个对应的脉冲宽度，如图5所示。馒头波的波峰（正弦波的峰点）就是补偿波形的波谷，此时对应的高频脉冲的宽度最窄；反之，馒头波的波谷（正弦波过零点时）就是补偿波形的波峰，对应的脉冲宽度最宽。要注意的是：图5是一个示意图，上下的脉冲并非一一对应的关系。补偿电压UL 波形的一小段，对应下面的的驱动脉冲可以同宽度的重复上千个，所以时间轴的单位不同。

简单的DCM电路由于其电感电流跟随输入电