噪声频谱密度——一项“新”的ADC指标

摘要：很长时间以来人们一直在使用NSD定义转换器的噪声，但对于许多系统设计人员而言，以它作为新型高速ADC的主要技术规格可能还是比较陌生的。 对于一些在选择高速ADC时专注于其他技术规格的工程师来说，NSD也可能是一个完全陌生的概念。

在过去数十年里，虽然过程很缓慢，但是至关重要的高速模数转换器(ADC)性能指标已经发生了变化。 其主要原因是信号采集系统的带宽要求一直在不断增长且永无止境，另外ADC性能的衡量方式也发生了变化。

上世纪80年代，ADC性能好坏的判断主要依据于其直流规格，例如差分非线性(DNL)和积分非线性(INL)。 到了90年代，则主要依据于其信噪比(SNR)。 虽然无杂散动态范围(SFDR)也是一个非常重要的ADC参数，但噪声频谱密度(NSD)仍是现今用于定义高速、每秒千兆采样(GSPS) ADC性能的另一个综合性规格。

我以前曾在奈奎斯特速率ADC数据手册上见过NSD规格，但我从未真正理解它的意义及其重要性。什么是噪声频谱密度?

多年以来，NSD一直用作许多ADC数据手册首页上的一项性能参数。 您可能已经注意到，它是一个相对较大的负数，单位为dBFS/Hz或dBm/Hz。 在ADC的数据手册上，NSD的典型范围可能是–140 dBFS/Hz至–165 dBFS/Hz。 不过，最终会由ADC的SNR性能和采样速率决定，稍后将会对此加以介绍。

ADC的SNR定义为信号功率与ADC输入的非信号功率的对数比。 相对于ADC满量程输入，信噪比称为SNRFS。 非信号功率包括几种成分，比如量化噪声、热噪声以及ADC设计本身带来的小误差。 由于ADC使用非线性过程将连续信号转换成离散电平，因此量化噪声是内在产生的。 量化噪声是实际模拟输入(通常表现为正弦波)与最小离散步长值或最低有效位(LSB)之差。

NSD定义单位带宽条件下的整个噪声功率(在ADC输入端采样)。 对于奈奎斯特速率ADC，此噪声分布在整个奈奎斯特频带上，后者等于采样频率Fs的一半，即Fs/2。

NSD的单位表示什么?

dBFS/Hz表示噪声定义为1赫兹频率子元宽度内噪声功率相对于ADC满量程(FS)的功率(dB)。 您可能会问，只有1赫兹吗? 为什么这么小? 1赫兹是噪声带宽的基准单位，为确定定义NSD时所用观察子元的宽度而设立。

对于绝对参照，NSD也可由绝对ADC输入功率定义，单位为dBm/Hz。 这种情况下，ADC的绝对满量程输入功率必须为已知，或者可根据输入电压和阻抗进行测量。

为系统挑选不同ADC时，NSD规格对我有何帮助?

当奈奎斯特速率ADC的采样频率翻倍时，噪声密度会相应地下降3 dB，因为噪分布在更宽的奈奎斯特频带上。对于2倍采样速率，同样的输入噪声功率能量现在会分布在两倍带宽上，因而SNR会有所降低。 在以下公式中，将采样频率(Fs)值翻倍可实现–3 dB的缩减，由此便可以证明这点：

噪声功率 = 10log10(Fs/2)

随着高速ADC的采样速率继续升高到千兆赫范围，便可以获得过采样带来的SNR性能增加优势。 比较两个ADC的性能指标时，可以考虑在更高频率下采样时带来的较低噪声密度优势。

NSD与快速傅里叶变换(FFT)的噪底有何不同?

典型FFT是使用数十、数百、数千个采样点(甚至几百万个)来获取的。 对于大多数ADC采样速率，这意味着频率子元大小为数百赫兹或者数千赫兹。 FFT子元大小定义为奈奎斯特频谱(Fs/2)除以FFT样本数量，单位为频率。 例如，具有216 (65.5k)个样本FFT的131 MSPS ADC的子元大小为：

65.5 MHz/65,5000个样本 = 1 kHz/子元

也就是说，ADC的噪声分布在其奈奎斯特区域中相对较大的子元宽度内，其宽度是NSD中定义的子元宽度的1000倍。 这可在单个FFT子元中包括更多的噪声能量。

在上例中，如果131 MSPS ADC现在使用非常大的6550万样本FFT，则子元宽度为：

65.5 MHz/6550万个样本 = 1 Hz

此时，FFT的噪底等于ADC的噪声频谱密度。 但是，总噪声功率仍从未改变。 同样的噪声功率只是分布在更细小的频率子元宽度上(图1)。

与此相对，NSD定义采用单位噪声带宽，或者1 Hz FFT子元频率大小。 现在，您应该明白为什么典型FFT噪底几乎总是高于噪声频谱密度。 很少有工程师在系统中使用足够大的FFT来获得仅1 Hz的子元宽度。 这就是FFT中样本数量增加时噪声基线出现变小的原因。

然而，总噪声没有改变。 它仍然分布在同一奈奎斯特频谱中。 NSD定义使用较小的1 Hz频率子元增量，以便将更小的噪声能量捕捉到单个子元中，而不是使用由样本大小定义的频率子元增量。

如何测量和计算NSD?

对于理想的ADC：

SNR = 6.02*N + 1.76 dB

其中，N是ADC的分辨率。 这将定义ADC的量化噪声水平。 实际的ADC无法达到这些性能指标，因为其设