电阻电桥基础

　(一)、　摘要：利用电桥电路精确测量电阻及其它模拟量的历史已经很久远。本文讲述电桥电路的基础并演示如何在实际环境中利用电桥电路进行精确测量，文章详细介绍了电桥电路应用中的一些关键问题，比如噪声、失调电压和失调电压漂移、共模电压以及激励电压，还介绍了如何连接电桥与高精度模/数转换器（ADC）以及获得最高ADC性能的技巧。

　　概述

　　惠斯通电桥在电子学发展的早期用来精确测量电阻值，无需精确的电压基准或高阻仪表。实际应用中，电阻电桥很少按照最初的目的使用，而是广泛用于传感器检测领域。本文分析了电桥电路受欢迎的原因，并讨论在测量电桥输出时的一些关键因素。
　　注意：本文分两部分，第一部分回顾了基本的电桥架构，并将重点放在低输出信号的电桥电路，比如导线或金属箔应变计。第二部分， “电阻电桥基础（二）”介绍使用硅应变仪的高输出信号电桥。

　　基本的电桥配置

　　图1是基本的惠斯通电桥，图中电桥输出Vo是Vo+和Vo-之间的差分电压。使用传感器时，随着待测参数的不同，一个或多个电阻的阻值会发生改变。阻值的改变会引起输出电压的变化，式1给出了输出电压Vo，它是激励电压和电桥所有电阻的函数。

　　

　　图1. 基本惠斯通电桥框图

　　式1： Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））
　　式1看起来比较复杂，但对于大部分电桥应用可以简化。当Vo+和Vo-等于Ve的1/2时，电桥输出对电阻的改变非常敏感。所有四个电阻采用同样的标称值R，可以大大简化上述公式。待测量引起的阻值变化由R的增量或dR表示。带dR项的电阻称为“有源”电阻。在下面四种情况下，所有电阻具有同样的标称值R，1个、2个或4个电阻为有源电阻或带有dR项的电阻。推导这些公式时，dR假定为正值。如果实际阻值减小，则用-dR表示。在下列特殊情况下，所有有源电阻具有相同的dR值。

　　四个有源元件

　　第一种情况是所有四个电桥电阻都是有源元件，R2和R4的阻值随着待测量的增大而增大，R1和R3的阻值则相应减小。这种情况常见于采用四个应变计的压力检测。施加压力时，应变计的物理方向决定数值的增加或减少，式2给出了这种配置下可以得到的输出电压（Vo）与电阻变化量（dR）的关系，呈线性关系。这种配置能够提供最大的输出信号，值得注意的是：输出电压不仅与dR呈线性关系，还与dR/R呈线性关系。这一细微的差别非常重要，因为大部分传感器单元的电阻变化与电阻的体积成正比。
　　式2： Vo = Ve（dR/R）带四个有源元件的电桥

　　一个有源元件

　　第二种情况仅采用一个有源元件（式3），当成本或布线比信号幅度更重要时，通常采用这种方式。
　　式3：Vo = Ve（dR/（4R+2dR））带一个有源元件的电桥
　　正如所料，带一个有源元件的电桥输出信号幅度只有带四个有源元件的电桥输出幅度的1/4。这种配置的关键是在分母中出现了dR项，所以会导致非线性输出。这种非线性很小而且可以预测，必要时可以通过软件校准。
　　两个具有相反响应特性的有源元件
　　第三种情况如式4所示，包含两个有源元件，但阻值变化特性相反（dR和-dR）。两个电阻放置在电桥的同一侧（R1和R2，或R3和R4）。正如所料，此时的灵敏度是单有源元件电桥的两倍，是四有源元件电桥的一半。这种配置下，输出是dR和dR/R的线性函数，分母中没有dR项。
　　式4：Vo = Ve（dR/（2R））具有相反响应特性的两个有源元件
　　在上述第二种和第三种情况下，只有一半电桥处于有效的工作状态。另一半仅仅提供基准电压，电压值为Ve电压的一半。因此，四个电阻实际上并一定具有相同的标称值。重要的是电桥左侧的两个电阻间匹配以及电桥右侧的两个电阻间匹配。

　　两个相同的有源元件

　　第四种情况同样采用两个有源元件，但这两个元件具有相同的响应特性，它们的阻值同时增大或减小。为了有效工作，这些电阻必须位于电桥的对角位置（R1和R3，或R2和R4）。这种配置的明显优势是将同样类型的有源元件用在两个位置，缺点是存在非线性输出，式5中的分母中含有dR项。
　　式5：Vo = Ve（dR/（2R+dR）在电压驱动的电桥中有两个相同的有源元件
　　这个非线性是可以预测的，而且，可以通过软件或通过电流源（而不是电压源）驱动电桥来消除非线性特性。式6中，Ie是激励电流，值得注意的是：式6中的Vo仅仅是dR的函数，而不是上面提到的与dR/R成比例。
　　式6： Vo = Ie（dR/2）在电流驱动的电桥中有两个相同的有源元件
　　了解上述四种不同检测元件配置下的结构非常重要。但很多时候传感器内部可能存在配置未知的电桥。这种情况下，了解具体的配置不是很重要。制造商会提供相关信息，比如灵敏度的线性误差、共模电压等。为什么将电桥作为首选方案？ 通过下面的例子可以很容易地回答这个问题。