运算放大器电路设计技巧1：试试这样搞定运放在补偿器动态响应

补偿器是使控制系统在动态运行中快速稳定的电子滤波器。在绝大多数的研究中，补偿器是置于运算放大器（op amp） 周围的一个有源电路，其特点被认为是完美的。如果这种方法可用于低带宽系统，如今的转换器即使输出电容小，交叉频率超过100千赫就能确保足够快的瞬态响应以限制输出压降。在这些应用中，考虑一个完美的运算放大器的计算不再工作，并最终诱导严重的增益和相位失真。通过揭示开环增益和所选运放的两个低频和高频磁点如何影响整体响应，可以选择合适的元件，避免影响交叉时所需的增益和相位特性。这第一部分将重点关注开环增益的影响，有意忽略了低频和高频磁点。第二部分将探讨这些额外的极点的影响，并显示如果没有适当选择，它们如何削弱最终结果。

 

不同类别的补偿器

补偿器的作用是形成一个给定电路的频率响应-例如降压转换器-以便一旦闭环，控制系统表现出所需的交叉频率 f_c 和适当的相位 / 增益裕度。补偿器通过提供在 f_c 的一些中期波段的增益或衰减强行形成 0 dB 交叉点。相位裕度 j_m 由补偿器在 f_c 表现出的相位提升（phase boost）量调节。最后，增益裕度取决于交叉后补偿器调降增益的能力。

 

有不同类型的补偿器，其在开关转换器中通常命名为 type 1 、type 2 和 type 3 。所有三个型号在原点都有一个极点以提供最大可用准静态增益（S = 0），提供一个精确的输出变量。type-1 补偿器是个简单的积分电路，完全不提供相位提升。type 2 基于 type 1，和增加了一个极 / 零对以提供最大90°的相位提升。最后，type-3 电路提供另一个极零对，可提升相位达180°。图1显示了三种补偿器的频率响应（幅度和相位）及各自的传递函数表达式。更多关于这些电路的信息请查阅[ 1 ]。

 

 

图1：您选择的补偿器与您想要的相位提升量有关

 

Type-2 补偿器常见于电流模式电源，其最大相位提升90°，可提供大量补偿。图2所示为它用于运算放大器周围。您可观察一个检测所监测变量（V_out，本例子中为输出电压）的电阻分压器和几个形成滤波器的无源元件。为确定该转换器的传递函数，我们将首先考虑运放的开环增益 A_OL ，并看看它如何影响最终的表达式。该电路的传递函数 G 是联系励磁信号 V_out 到输出响应 V_FB 的数学关系。

 

图2：在该补偿器中，我们考虑运放具有有限开环增益，但我们尚不考虑其内部极点。

 

简介快速分析技术

有许多方法来确定该滤波器的动态响应。本文将使用快速分析电路技术（FACTs），如[ 2 ]和[ 3 ] 所描述的。这些 FACTs 的基本原理是确定在两个不同条件下的电路时间常数：激励信号消失（V_out 降至0 V）时和响应清零（V_FB = 0）时。通过使用这种技术，您将了解确定一个特定的传递函数有多快速和直观。

 

如参考文献所示，一个具有非零准静态增益的第一阶系统的传递函数可表示为：

（1）

首项 G₀ 是 S = 0 时系统表现出的增益。视情况而定，该项带有单位。在这里，因为我们谈论的增益是 [V] / [V] ，没有单位，G 是无量纲的。分子的 N(s) 控制传递函数的零点。在数学上，零点是个特定的点 s_z，其响应为空。从理论上讲，考虑到激励信号覆盖整个 s 面（谐波模式下不仅在垂直轴），当输入信号调到零角频率 s_z ，零点表现为输出响应的调零。电路中一些特定阻抗组合阻挡了信号传播，响应为0 V，尽管存在激励源。零点是分子的根。请注意这是个方便的数学抽象，大大有助于通过检测找到零点，无需写一连串代数。关于这种方法的更多细节请查阅[ 4 ]。

 

分母 D（s ） 由电路自然时间常数构成。通过设置激励信号为0和确定这种结构中所考虑的电容或电感"所示"的阻抗而得出这些时间常数 t= RC 或 t= L / R 。通过"观察"，我的意思是您想象把欧姆表置于暂时移除的电容或电感器，并读取它显示的电阻。这其实是个相当简单的练习。看看图3无源电路，您看到一个注入源-激励-偏置网络的左侧。输入信号通过网格和节点传播以形成观察到的电阻 R₃ 的响应。

 

The response：响应

The excitation：励磁

图3：确定电路的时间常数需要将励磁设置为0，并观察从电路中暂时移除的能量存储元件所提供的电阻。

 

为确定本例电路的时间常数，我们将励磁设置为0（一个 0V 电压源换为短路和 0A 电流源开路），拆下电容器。然后，我们连接（在我们头脑中）一个欧姆表，以确定由电容器端提供的电阻。图4引导您进行这些