运算放大器电路设计技巧1：试试这样搞定运放在补偿器动态响应

程中，V_ref 是个完美的源及其动态响应为0（忽略我们应用的调制，它的电压是固定的）。因此，它自然不存在于小信号电路，在交流分析中采用短路的形式。

 

图8：在直流条件下，断开所有的电容：运算放大器运行于开环配置。

 

运算放大器提供的电压相当于开环增益 A_OL 的 e 倍。反相引脚的电压与低边阻抗 R_lower 有关，在这种情况下，e 是个非零的值：

 

（13）

 

在这个电路中，我们有两个电容，因此有两个单独的时间常数。为确定与 C₂ 有关的第一个时间常数，我们将激励信号设为0，我们从看到的 C₂ 确定阻抗，C2 连接端子，而 C1 从电路中移除。草图如图9。

 

 Set excitation to 0：将励磁设为0

 图9：与电容 C₂ 有关的第一个时间常数：在其端子间您看到的阻抗是多少？

 

如果在前面的例子检查得很好，电压控制源的存在-运算放大器-用这简单的方法是行不通的。为确定由 C₂ 端提供的阻抗，我们可连接测试生成器 I_T ，我们将决定其两端的电压 V_T 。然后 V_T / I_T 会给我们提供想要的阻抗。涉及电流源的草图如图10所示.。您可写的第一个简单的等式与 e 有关。运算放大器的输入引脚之间的电压是施加在并联的 R₁ 和 R_lower 的电压的负值：

 

（14）

 

：您安装一个测试发生器以确定 C₂ 两端的阻抗。

 

运算放大器的输出为开环增益 A_OL 的 e 倍。因此：

 

（15）

 

将(14)代入(15)得出：

 

（16）

 

V_T 是电流源的电压。在其左侧端有负的 e 而右侧偏移 V_FB ：

 

（17）

 

如果我们从（17）提取 V_FB ，结合（16）的结果，我们有：

 

（18）

我们的阻抗是简单的：

 

（19）

 

因此第一个时间常数 t₂ 表示为：

 

（20）

 

第二个时间常数与 C₁ 有关，需要更新的原理图，如图11所示。我们没有安装电流发生器，因为结果很明显：C₁ 两端的电阻就是已经确定的 C₂ 的电阻与 R₂  串联：

：立即确定第二个时间常数，因为它是驱动 C₂ 的电阻与 R₂ 串联。

 

（21）

 

我们有两个时间常数，我们可以进行第二阶项。我们说，我们需要评估

，其中 C₂ 被短路，而我们从 C₁ 的终端看电阻。图12显示了新的草图。既然我们在与 R₂ 有关的回路中有弗兰克短路，那么电阻 R 就是 R₂：

 

（22）

 

因此，如果我们根据（12）组合时间常数，我们得出分母D(s)：

 

（23）

 

图12：高频系数采用了神秘的符号但最终并不复杂：短路的 C₂ 和确定 C₁ 端电阻。

 

这二阶形式可以重新排列，假设质量因子 Q 远远小于1。在这种情况下，那么两个极点完全分离：一个控制低频，而第二个位于频谱的上部。由（12）我们可以证明，两个极点定义为：

 

（24）

（25）

 

如果我们将这些定义应用到（23），简化和重新排列，我们得到：

 

（26）

 

（27）

 

既然我们有分母，我们这个电路有零点吗？我们可以运用之前展示的技巧：如果我们想象短路，C₁ 或 C₂ 然后 C₁ 和 C₂，这三个配置有响应吗？如果 C₁ 短路，我们有一个含 R₂ 和其他电阻的简单的逆变器：有个与 C₁ 有关的零点。如果 C₂ 短路，则运算放大器为0： C₂ 没有零点。如果两个电容器都短路，当然，没有响应。为确定零位置，图13中的什么可以防止励磁的传播，使响应为空？如果 C₁ 和 R₂ 提供的阻抗变为转化的短路，那么响应消失：

 

（28）

然后

（29）

 

图13：如果由 R₂ 与 C₁ 串联的阻抗成为转化的短路，那后响应为空：这就是零点如何产生的。

 

其中给出了零点位于：

 

（30）

 

我们现在有最终的传递函数

 

（31）

 

及

 

（32）

 

（33）

 

（34）

 

（35）

 

比较电路之间的响应

现在比较由 type-2 电路(其中我们考虑开环增益)带来的动态响应是有意义的，下面给出了 type 2 完美的传递函数：

 

（36）

其中

 

（37）