基于FPGA的交流电测量仪的设计

2.2 计算有效值的软件设计
根据本文介绍的交流电采样原理[6-7]和有效值的计算方法，要计算交流电必须进行平方和开方的运算，由于FPGA没有现成的开方运算方法，设计FPGA开方运算方法成为本设计的关键。
常用的开方算法有牛顿-莱福森算法、逐次比较算法等。牛顿-莱福森算法比较复杂, 占用资源比较多, 且迭代次数不确定, 不太适合FPGA运算。本设计采用逐次比较算法,充分发挥FPGA执行速度快的优点。逐次比较算法先将实验值进行平方运算, 然后与输入值相比较, 通过比较结果，修正实验值, 从而得到输出值。
本设计开方算法流程如图3所示。采用12位设计，由于正负的关系，计算时将负数求补转换成正数，所以实际只有11位，需进行11次运算比较。

首先，令n=1，A=S=10000000000也即将11位的最高位置1，其他位置0，然后将它赋给A、S，然后对A求平方后，把A赋给B。B和一个周期内128个采样值的平方和的平均数C（平方和右移7位即可）比较大小。当C大于B时A=A+(S>>n)，同时调整n的值，令n=n+1；若当C等于B时，则A即为所求的开方值，当C小于B时，A=[A-（S>>n-1）+（S>>n）]，同时调整n的值，令n=n+1，开始下一次循环比较。直到最后一位比较完后，强行结束。例如：设C为49（二进制为110001），首先，将n=1，A=S=10000000000，对A平方并赋给B，C<B，则执行A=（A-（S>>n-1）+（S>>n））。此时A=01000000000，循环执行平方、比较后A=00100000000，继续循环A=00100000000，直到第9次循环，平方、比较后，当C大于B时，A=A+（S>>n），A=00000000110，继续循环；平方、比较后A=00000000111，继续循环；平方、比较后A=00000000111。即得出平方根为00000000111。经过11次比较得出正确的结果。
2.3 计算频率的软件设计
频率参数的实时测量一直是电力系统参数测量中的重点和难点。由于电力系统的频率时刻都有微小的变化, 精确的测频手段成为实时控制的重要组成部分。在实际应用中通常包括硬件测频法和软件测频法两种。本文软件测频主要采用基于电网电压交流采样技术, 通过相应的数值算法,经过计算机处理计算获得频率量的大小, 其算法相当丰富而且还在不断发展。本设计中的控制器采用过零法进行软件测频。
如图4所示，当采样值出现有负值到正值的变化，表示正弦值过了0点，为了排除干扰和误判，且随后需出现3个正值则代表正弦值确实过了零点，进入正值区间，此时计数器开始对采样个数数进行计数，经过一定的采样值后，当采样值第3次出现由负值到正值的变化，表示正弦值过了0点，且随后需出现3个正值则代表正弦值确实过了0点，进入正值区间，此时停止计数器对采样个数进行计数；或者当采样值出现由正值到负值的变化，表示正弦值过了0点，为了排除干扰和误判，且随后需出现3个负值则代表正弦值确实过了0点，进入负值区间，此时计数器开始对采样个数进行计数，经过一定的采样值后，当采样值第3次出现正值到负值的变化，表示正弦值过了0点，且随后需出现3个负值则代表正弦值确实过了0点，进入负值区间，此时停止计数器对采样个数的计数。判断出此时计数器的个数即为采样个数，通过采样的间隔时间t1，乘以计数器的个数c2，即1个周期的时间为t3=t1×c2。则频率为f=1/（0.5×t3）。此设计2个周期采样约256个点，频率精度相当的高，可以满足电力系统的需要。

该系统是基于交流采样设计的电力参数监测仪器，设计出基于FPGA的开方程序，通过对交流采样值进行处理和计算，结合FPGA的高速运算、并行处理的能力，实现交流电压有效值和频率的实时计算。具有精度高、速度快、实时性好的特点，在电力系统中有极高的实用价值。