如何确定动态范围？

如果你的测试结果未能接近硅片供应商声称的规格，那么在怪罪供应商夸大数字之前，请先置疑一下自己的假设。

　　不久以前，一位采用一对高性能120dB动态范围ADC/DAC做设计的客户抱怨说，他只获得了113dB的性能。乍一看，这个问题似乎很严重，但有一个相对简单的解释：音频转换器的动态范围是用一个–60 dBFS（满量程分贝）信号在特定带宽上测出的SNR（信噪比）。在测量结果上加60dB，就获得了满量程数值。这样做的目的是提供不含失真成分的满量程SNR规格。前提是在这个信号水平上可以忽略失真成分，因此不需要做任何工作去消除它们。

　　AES（音频工程协会）、IEC（国际电工委员会）和其他组织在它们大多数音频测试标准中发布了这一技术。规格还包括对一个加权滤波器的要求，它反映了人耳在20 Hz~20kHz音频带宽上的频率灵敏度。总之，音频动态范围的目标是提供一种易于量度的满量程SNR规格，以反映人耳的灵敏度。

　　多亏有了Audio Precision、Rohde & Schwarz和其他公司的先进测试与测量工具，音频系统动态范围的测量才是一件相对简单的事情。不过，很多因素都对测量有直接影响，包括测量带宽、采样率和加权滤波器。一个典型的动态范围规格是用48 kHz采样率，从10 Hz至20 kHz测得的A加权120dB值。在比较ADC与DAC的测量结果时，必须考虑到上述每一个测量参数。

　　采样率与测量带宽

　　看看音频ADC的SNR、测量带宽和采样率之间关系很有启发性。模拟信号量化的一个基本特性是，可以将采样率FS以上频率的全部信号能量除以2，混叠到DC与FS/2之间的频率区间内。这个信号能量包括来自模拟信号源的噪声、采样网络的噪声，以及量化噪声。基本上，所有能量都在数字域的DC与FS/2之间。因此在标准20kHz上限频率未达到FS/2时做测量，存在着一个细微而相当微妙的问题。

　　举例来说，48kHz是一个常用的音频采样率，此时噪声分布在DC至24 kHz上。然而，由于测量带宽限制为20 kHz，因此测量只能包含总带宽的83%。计算SNR测量结果的差值是一件相对简单的事，它是测量带宽的函数：10log(BW1/BW2)，其中BW是带宽。该式只对白噪声有效，所谓白噪声即在每个单位带宽上能量相等的噪声。例如，在48 kHz采样率时，FS/2为24 kHz，当带宽限制在20 kHz时，SNR测量的差值接近0.8dB。然而，对相同的20 kHz，44.1 kHz采样率时的限制带宽测量几乎包括了91%的总噪声。44.1 kHz的SNR差值只有0.424dB。注意在48 kHz和44.1 kHz采样率的20 kHz限制带宽测量之间，存在着一个0.37 dB的差。

　　因此，对44.1kHz和48kHz采样率来说，DC至FS/2带宽的ADC SNR是一样的。但当测量带宽为20kHz时，这种相同性不再为真。从这一差异也能看出，为什么音频转换器厂商通常给出的是48 kHz采样率下的性能，而不是44.1 kHz。

　　加权滤波器与ADC

　　动态范围规格包含一个使测量值与人耳听力相关联的加权滤波器。虽然音频测试标准提及了多种加权滤波器，但音频转换器厂商最常用的是ANSI（美国国家标准委员会）A加权滤波器（图1）。当把测得结果与数据表规格相比较时，最常见的一个测量差异是排除了A加权滤波器。当把测量带宽限制为20 kHz时，在加权和未加权结果之间存在着一个2.5 dB的差值，假设噪声在20 kHz内是均匀分布的。没有A加权滤波器时，120 dB的转换器规格会降级到117.5 dB。使用Cirrus Logic公司 CS5381 ADC评估板和Audio Precision System 2很容易验证这些效果（表1）。注意这些测量结果与基于采样率、测量带宽和加权的结果有多达3.3 dB的差异。



　DAC动态范围

　　ADC的测量问题亦适用于DAC，更复杂的问题是测量会在模拟域中进行，此时噪声远超出FS/2。这种宽带噪声与测量设备中的多种测量带宽限制选项相结合，得到的大量有效测量结果并不能精确地反映转换器的规格参数。回过头来，在假定白噪声情况下，可以计算出作为带宽函数的噪声测量差。
　　 极高过采样delta-sigma DAC产生的噪声密度会随着频率的升高而增长，使问题进一步复杂化。Delta-sigma型转换器的带外噪声不符合白噪声的定义。于是，作为测量带宽函数的动态范围测量结果会出现令人吃惊的巨大差异。使用Cirrus Logic CS4398 DAC的评估板和Audio Precision System 2相对较容易证明这些效应（表2）。正确使用符合数据表规格的评估板所获得的测量值与基于采样率、测量带宽和加权的值之间有高达48 dB的差。

组合式ADC/DAC的动态范围

　　ADC+DAC系统有一个特性经常被忽视，那就是每个转换器都是一个独立的噪声源。下列方程表示了组合噪声：[(NADC)2+(NDAC)2]½，其中ADC噪声为NADC，DAC噪声为NDAC。对于这一点常见的误解是，一个包括相同动态范围ADC和DAC的系统，其组合后的规格等于单只转换器的指标。举例来说，一个兼有120 dB DAC和120 dB ADC，且正确实现并测量的系统，其组合SNR规格应为117 dB。同样，很容易用Audio Precision System 2和CS5381 ADC与CS4398 DAC评估板验证可能的结果（表3）。与DAC测量类似，这些测量与基于采样率、测量带宽和加权的结果最多差45 dB。