关于电流镜结构引入的镜像零点是该点的极点的两倍的一种直观推导！

见有人问，现给出我的一种推导，即用一种较为直观的方法推导电流镜结构的零点。
结论：电流镜负载结构引入的零点通常是该点引入极点的两倍，即使有cascode也一样。
系统零点的物理意义：当系统中的输入信号流的复频率s达到零点时，系统的输出为零。
在上述思想的知道下，我们可以画出此时的信号流图，并根据此图求解，即可。
欢迎批评指正。

B.上述推导是基于复频率测试信号，求出的复频率是一个真正能使系统输出为零的信号，是一个exp（-（2gm/Cp）t）指数衰减信号。
而我们还可以用波特图的方法去推导出同样结论，此时输入端加的信号时余弦信号（或正弦信号）这样的信号并不能使得输出无穷大或为零，但他们会在波特图中看到他们的影响。
可以这样想，主极点在输出阻抗Zo（jw），而次主极点和零点是由G（jw）决定的。
跨导在gm/Cp处开始下降，然后稳定在原来的一半（Cp完全分流，流出出去的电流完全是M1b导致的）。先下降后稳定，说明有零点平衡了次主极点。 由于是在下降一半处平衡，所以这个零点是次主极点的两倍。
而增益是一直减的：20db/十倍频-》 40db/十倍频-》20db/十倍频

不用推公式也能看出来吧，因为高频时增益减半，所以零点频率就是极点频率的一倍！

推导得是不错 ，可是小编该练字了，像是 用鼠标画的

你说的增益在高频的时候变为一半，是不是在高频的时候镜像电流镜的镜像作用丧失，使得增益变为原来的一半，又由于电路的增益带宽积是一定的，所以镜像极点的频率会是主极点的两倍?求指教，jxj，UESTC，SUN……

就这意思，你说的额和我想的一样哈

mark备用

这个结论你验证过了是没,准确性可靠不?

“镜像极点是主极点的两倍”?好像不是这么说的吧，零点是次主极点的两倍

弱弱问一下，什么频率时候增益减半哈?好像推导略快，求指导！

我的好像确实有点问题。你对上面2楼的说法有没有什么想法了?

他们是根据sansen那个图想出来的，那个图是不考虑的CL的。 但实际上考虑CL也是一样的，但是不是他们现在这种说法了。
你可以这样想，主极点在输出阻抗Zo（jw），而次主极点和零点是由G（jw）决定的。 所以，不是说增益减为一半，而是跨导减半。
跨导在gm/Cp处开始下降，然后稳定在原来的一半（Cp完全分流，流出出去的电流完全是M1b导致的）。先下降后稳定，说明有零点平衡了次主极点。 由于是在下降一半处平衡，所以这个零点是次主极点的两倍。
而增益是一直减的：20db/十倍频-》 40db/十倍频-》20db/十倍频
这种推导方法是基于波特图的，测试信号是coswt。
而我在一楼给出的推导，测试信号时exp（st）是一个复频率信号。
所以，在一楼推导是基于输出为零，而在此处推导不是。
因为此时给系统加的信号并不是真正能使系统输出为零的信号。

镜像作用怎么会消失?

个人觉得还是razavi那本书上的证明方法最为直观......因为用多条通路来解释零点本就是最直观的。
11(2+s/p2)
-------- + -------------------- =------------------
1+s/p1(1+s/p1)(1+s/p2)(1+s/p1)(1+s/p2)

同意多通路分析零点。很好理解！
zwtang
2013/10/15

老师，感觉异曲同工，两支路汇合产生的零点。
其实也就是两支路汇合后，没有信号输出的一种情况，类似我在一楼画的那个信号流向图。
对同一理论的，多角度阐释，挺有意义。

最近看到的最好的讨论贴子，我也是觉得RAZAVI书上更直观一些，我不太善于推导公式，还是觉得直观的解释方法受用

反正元件不是很多。怒了就把Ro画出来,不晓得考虑电流源的Ro不，考虑的话还得加上Gmb，再加上寄生电容，硬推，就是有点费时间。拉扎维的书上的推导我记得是很严谨的，不是“直观吧”。

@totowo 的帖子让我从系统上，简洁的数学推导上，理解了这个零点。
@JoyShockley 让我从微观上，小信号电流的具体流向上，理解了这个零点。
受益匪浅。

我从小信号图上来解释以下：
设C3上端电压为Vm.
Vout=0 >> 0.5*gm2*Vin=i3=gm3*Vm.-----(1)
C3上通过的电流为：0.5*gm1*Vin+i3=Vm*s*C3-----(2)
由（1）（2）得，2gm3*Vm=Vm*s*C3 >> s=2*gm3/C3

嗯！我今天看了sansen书上那个图了，确是没有考虑CL。由于高频的时候电流镜不作用了，输出电流只能由半边电路提供，所以整个电路的跨导变为原来的1/2，即增益会下降一半。
我计算了一下，如果有CL，从次主极点到零点这个区间应该是40dB/dec，如果按照跨导下降一半来算，零点好像是次主极点的1.414倍，而不是2倍；如果按照书上20dB/dec的斜率，则零点是次主极点的2倍。
对，还有你说的测试信号的问题，s域中表示的零点频率处，在时域上并不呈现输出为0的状态，波特图（jw域）上也没有呈现为0的状态。
请问一下，你是在哪参考的关于“测试信号”的文献?我也想看看，谢谢！

我是这样认为的:在零点的频率处，左边输入管的漏端（也就是二极管连接形势的那个点），这个点的等效阻抗是零（一个电容的阻抗和一个二极管连接形势的管子的等效阻抗 的并），这样左边输入管的小信号电流在此处不产生小信号电压，所以镜像电流镜右边的管子就不能镜像左边管子的小信号电流，所以此时镜像电流镜的镜像作用消失。

赞这句话 个人感觉模拟电路就是在理解自然多角度基于不同理论来解读自然运转的规律 是件很有意思的事情

我非常喜欢这个解释。我记得我在那儿看到过。你说在razavi上有，我翻了一下，没有找到。不知道能否提供一下在哪一页。
谢谢

razavi在频率分析那章将 CS那快最后提到零点的时候，有一个推导就是用多路分析，使输出在共同作用的结果下
@某个频率时，等于0，当时那个结构是加了MILLER 补偿，跟这个异曲同工。这个差分结构到输出，正好就是两条通路，
一个是一级，另一个两级，传函写出来叠加是也

我的理解是因为电流镜栅电容影响，镜像后的电流反向后和右支路抵消产生了零点，因此有I*（1/gm+Cg）*gm=-I，得出零点为-2gm/Cg。

mark下

额，是增益下降一般还是跨导下降一半?为什么会下降一半?表示没理解，可否给我讲一下，谢谢

跨导下降一半，因为一条通路瘫痪了。

写的很好 支持小编