loop of even numbers of inverters 偶数级单端反相器环路（非线性理论分析）
时间：10-02
整理：3721RD
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各位大侠，可能大家都知道奇数级反相器级联形成环路振荡器（ring oscillator），而且学习的时候肯定都有提及到barkhauson criteria，然后就开始纠结究竟偶数级单端反相器环路能不能振荡，是因为在某种情况下也符合barkhauson criteria。下面是定性地说明偶数级单端反相器环路不能振荡的原因：
1. barkhauson criteria只适用于线性分析；
2. 偶数级单端反相器环路没有稳定工作点；
3. 很多人会很快就推断出会稳定在锁存状态；
但是但是，认为不能振荡的人，几乎几乎都是通过定性描述，或者列举特例，所以导致很多喜欢钻研、钻牛角尖的人不能苟同，或者是说服不了他们，因此我很想知道有没有已经做过对应的比较完整的非线性理论分析，给出在各种条件下，各种初始状态下（电容初始电压），环路最终所稳定的最终态的表达式，从而说明在99.9999999999999%的情况下，是不能振荡的。模型如下截图：
我很想做这个事情，但无奈需要解决非线性的问题，还有微分方程组，特别是对于非线性的处理，实在感到束手无策。
1. barkhauson criteria只适用于线性分析；
2. 偶数级单端反相器环路没有稳定工作点；
3. 很多人会很快就推断出会稳定在锁存状态；
但是但是，认为不能振荡的人，几乎几乎都是通过定性描述，或者列举特例，所以导致很多喜欢钻研、钻牛角尖的人不能苟同，或者是说服不了他们，因此我很想知道有没有已经做过对应的比较完整的非线性理论分析，给出在各种条件下，各种初始状态下（电容初始电压），环路最终所稳定的最终态的表达式，从而说明在99.9999999999999%的情况下，是不能振荡的。模型如下截图：
我很想做这个事情，但无奈需要解决非线性的问题，还有微分方程组，特别是对于非线性的处理，实在感到束手无策。
哇靠，是我说的不清楚吗?来浏览过的这几十个人里面，总归有人知道“有人做过这方面的研究了吗?”吧?