求教个基本的电路计算难题

一个大二的电路难题。
假设一个电路网格，有二维网格上MxN个nodes，每两个相邻nodes间电阻为R(m,n). 现
在某几个nodes点上加电压V0，然后求解所有节点的电压。
网格边缘全部接地。怎么算能快速求解？

假设网点是1000x1000，这个矩阵就很大了啊，应该咋算才快呢？