问个mos结构平带电容的问题

平带电容时的外电压是不是就是平带电压呢？按尼曼书上公式平带电容时表面势Vs应为0.5个热电压（《半导体物理与器件》334页），所以外电压应该是比平带电压稍高些，但今天又碰到一种说法平带电容就是对应平带电压，到底哪个对呢？平带电容公式中为什么不对应表面势为零？

平带电容时对应的栅极电压就是平带电压，求平带电容时是表面势Vs
趋近于零(此时|Vs|<<KT/q,可以对exp(Vs/(KT/q))进行级数展开，忽
略展开项中次数大于2的项)时求极限得到的结果，如果直接让Vs为零
，从公式上是求不出来的。尼曼书上0.5个热电压的结论可能就是在满
足了一定近似条件的情况下得出的结果吧。

但是我还是没有搞明白，平带电压时能带不弯曲，我感觉应该是对应Vs等于零，为什么是趋近于零呢？然后我就用了11.5的公式计算xd,再代入11.33得到C'(depl)=C'fb=介电常数ox/tox,不知道是哪里的问题。。难道还是xd公式在能带不弯曲时不成立吗？麻烦指点了，谢谢！