单周期控制Boost DC/DC变换器分析与设计

0 引言

开关变换器是脉冲式的非线性动态系统，在适当的脉冲非线性控制下，系统应当比传统的先行反馈控制更稳定，有更好的动态性能和抗扰动性。当输入电压或负载发生变化时，电压型反馈控制需要多个开关周期才能达到稳态。电流型反馈控制利用了变换器的脉冲和非线性特点，当占空比D大于O.5时，若采用的斜坡补偿很精确，能使系统在一个开关周期内达到稳态，但是往往实际中斜坡补偿不能完全匹配，所以仍然需要多个开关周期才能达到稳态。

单周期控制技术是1991年由Keyue M．smedley提出的一种非线性大信号PWM控制理论，它最大的特点是能使系统在一个周期之内达到稳态，每个周期的开关误差不会带人下一个周期。这种控制方法具有调制和控制的双重性，开关变量和参考电压间既没有动态误差也没有稳态误差。因此，单周期控制技术近年在各种DC/DC、DC/AC、AC/DC变换器中来得到了广泛的应用。

1 单周期控制基本原理

单周期控制技术，包括恒频PWM开关、恒定导通时间开关、恒定截止时间开关、变化开关的单周期控制技术共4种类型。对于恒频PWM开关，开关周期TS恒定，单周期控制就是要调节导通时间TON，从而使得斩波波形的积分值等于基准信号。恒频PWM开关单周期控制原理，如图1所示。

没开关S以一定开关频率fs=l/Ts的开关函数K(t)工作，即：

占空比D=TON/TS模拟基准信号ur(t)调制。开关的输入信号x(t)被开关斩波，开关的输出信号y(t)的频率、脉宽与开关函数k(t)相同，y(t)的包络线就是x(t)，即y(t)=k（t）x(t)。

0 引言

开关变换器是脉冲式的非线性动态系统，在适当的脉冲非线性控制下，系统应当比传统的先行反馈控制更稳定，有更好的动态性能和抗扰动性。当输入电压或负载发生变化时，电压型反馈控制需要多个开关周期才能达到稳态。电流型反馈控制利用了变换器的脉冲和非线性特点，当占空比D大于O.5时，若采用的斜坡补偿很精确，能使系统在一个开关周期内达到稳态，但是往往实际中斜坡补偿不能完全匹配，所以仍然需要多个开关周期才能达到稳态。

单周期控制技术是1991年由Keyue M．smedley提出的一种非线性大信号PWM控制理论，它最大的特点是能使系统在一个周期之内达到稳态，每个周期的开关误差不会带人下一个周期。这种控制方法具有调制和控制的双重性，开关变量和参考电压间既没有动态误差也没有稳态误差。因此，单周期控制技术近年在各种DC/DC、DC/AC、AC/DC变换器中来得到了广泛的应用。

1 单周期控制基本原理

单周期控制技术，包括恒频PWM开关、恒定导通时间开关、恒定截止时间开关、变化开关的单周期控制技术共4种类型。对于恒频PWM开关，开关周期TS恒定，单周期控制就是要调节导通时间TON，从而使得斩波波形的积分值等于基准信号。恒频PWM开关单周期控制原理，如图1所示。

没开关S以一定开关频率fs=l/Ts的开关函数K(t)工作，即：

占空比D=TON/TS模拟基准信号ur(t)调制。开关的输入信号x(t)被开关斩波，开关的输出信号y(t)的频率、脉宽与开关函数k(t)相同，y(t)的包络线就是x(t)，即y(t)=k（t）x(t)。

开关S一旦由固定频率的时钟脉冲开通，实时积分器就开始工作，设定时间常数RC等于时钟uc周期时间TS，其积分值为

当积分值ue达到基准信号ur(t)时，RS触发器就复位，S变为截止状态，实时积分器复位，以准备下一个开关周期。当前开关周期的占空比由式(3)决定，即

因此，在一个开关周期里可以瞬时地控制输出信号。按照这种概念控制开关的技术称为单周期控制技术，单周期控制技术将非线性开关变为线性开关，是一种非线性技术。

文献[5]提出了Boost电路的单周期控制策略，如图2所示。在稳态情况下，当开关管导通时，二极管上电压vD为U0，当开关关断时，二极管上压降为零，所以可以通过控制二极管上的电压，使其在一个周期内的平均值等于参考值，从而改变占空比，即

由于二极管电压的电压参考点是A，所以Boost电路的单周期控制规则为

2 单周期控制Boost变换器的双环控制

在文献[5]和[7]的基础上，本文研究了单周期控制Boost变换器的一种双环控制策略。首先，从Boost变换器的工作原理着手分析，图3为Boost变换器及电感电流波形图，为了方便讨论，假设所有的元件都是理想的，同时负载电流足够大，电感电流连续，输出电压在一个开关周期内为常数。

稳态时，根据在一个周期内电感电流变化量相等，也即电感伏秒积相等的原则，有

将式(8)代入式(7)中则得到单周期控制

U1=-RsiL,如