专用短波接收机射频前端预选滤波器的设计与实现

这样

（15）

若N 为偶数，G（p）的极点皆是共轭出现，即

p_k，p_{N +1 - k}，1 ≤ k ≤N /2 （16）

这一对共轭极点构成一个二阶系统，即

（17）

总的转移函数应是N /2类型的二阶系统的级联，即

，N 为偶数。（18）

若N 为奇数，它将由一个系统和（N - 1）/2个二阶系统相级联，即

，N 为奇数。（19）

这样，就得到了归一化的转移函数G（p）。利用式（7）关系，即得实际需要的G（s）。

为实现二端口梯形的转移函数G（s），重点在于利用G（s）求出z₁₁和z₂₂，然后实现z₁₁和z₂₂。转移函数的零点与z₂₁的零点相一致，所以不必求z₂₁。

推导z₂₁和z₂₂的基本思想是输入LC网络的平均功率应等于LC网络输出的平均功率。为此，定义辅助有理函数K（s）和K（ω²）使

（20）

式中：M（ω）= |H（jω）|是幅频响应，且Mm ax（ω）=是幅频响应的最大值。K（ω²）是ω的偶有理函数，K（- s²）是具有实系数的关于s的偶有理函数，且

K（ω²）≥ 0（21）

K（- s²）的复零点以象限对称的形式出现，即，s₁ =σ₁ + jω₁，s₂ =σ₁ - jω₁，s₃ = 2σ₁ + jω₁，s₄ = -σ₁ -jω₁，σ₁ 和ω₁ 是正实数。由于K（s）是具有实系数的有理函数，所以必须从s复平面的左半平面或右半平面选择复共轭零点对。

K（- s²）的实零点成对出现，即s₁=σ₁，s₂ = -σ₁。对K（s）只选择一个零点即可。

用于求二端口梯形实现的归H_n（s）为

（22）

式中：D_even是关于s的偶多项式，D_odd是关于s的奇多项式。P（s）由转移函数的零点决定，P_even是关于s的偶多项式，P_odd是关于s的奇多项式。

由式（22）可求出

（23）

式中：N_even是关于s的偶多项式，N_odd是关于s的奇多项式。采用K（s）的极点作为转移函数的零点。

可以看出

阻抗z₁₁可以由经典的福斯特法实现。

根据上述方法可实现系统所需求的巴特沃兹带通模拟滤波器。利用ADS对所设计的系统进行仿真，如图1所示。

图1、利用ADS仿真LC滤波器

仿真结果如图2所示。

图2、LC滤波器频率响应仿真结果

2.2、预选滤波器的实现

2.2.1、电感元件的制作

通过以上分析可以设计出符合要求的LC滤波器，但是滤波器的实现却存在一定的难度。实现滤波器，主要是实现高精度、高Q 值、高自谐振频率以及寄生参量较小的电感。一般来说，对于电感值较小的电感，采用漆包线直接绕制空心线圈而成^[5]。

（24）

式中：L 为电感值；h为磁环厚度；o d为磁环外径；I d为磁环内径；μ_r 为磁环磁感系数；N 为线圈轧数。

绕制成型后选择一50 pF左右的电容与其串联，根据LC振荡电路原理，利用矢量网络分析仪测出其并联谐振点。通过LC与谐振频率的换算关系，就可以得出L 的准确值。

2.2.2、预选滤波器的调整

滤波器装配完成以后，就要测量各项电特性。如果某些性能不能满足技术要求，就要进行调整，直到达到技术要求为止。

调整过程如下：

1）在印制板上进行调谐，谐振回路和其他元件断开，引线应尽量短，以使调谐准确。
2）调谐完成以后，把各点连接起来便构成滤波器。首先测量通带的反射衰减。如果调谐好的谐振频率已发生较大的偏移，要重新检查并调整谐振频率。如果反射衰减仅在个别点上稍低于要求值，可以微调衰减峰频率使之符合要求。 
3）如果通带衰减太大，一个原因是原件的Q 值太低所造成的。这时候，把不符合要求的元件找出来并替换之；另一个原因是衰减峰频率偏了，这时候要重新进行调谐。 
4）在测量阻带的工作衰减时，因为频率较高，如果遇到阻带要求高的滤波器，有时个别点会不符合要求。这时可微调衰减峰频率，使整个阻带特性符合要求。但衰减峰频率调过后，又会影响通带特性。需经过反复调整，才能使二者同时满足要求。

2.2.3、滤波器的常见故障及排除方法

（1）不通或通带衰减大

1）逐节短路串联臂。如万用表指示突然增大，表明该串联臂有故障。查出串联臂有故障以后，再按照上述方法检查该节哪些元件发生故障。 
2）如果串联臂经过检查后没有故障，就再检查并联臂。检查时要逐个断开并联臂，查出某节并联臂有故障后，再用同样的方法检查该节元件有无故障。 
3）通带中高频端衰减增大，可测上阻带的衰减峰频率和谐振衰减。低频端衰减增大，可测下阻带的衰减峰频率和谐振衰减。

（2）通带内衰减波动大

1）分别检查串联臂和并联臂的谐振频率。
2）检查电容器的绝缘电阻。
3）重新调谐或更换元件。

（3）阻带衰减下降

1）并联臂元件Q 值下降。测量电感、电容的Q值。
2）并联臂谐振频率有偏移。测量谐振频率。
3）接地端子接触不良。用万用表检查。