关于编码和调制技术发展的探讨

编码和调制就是要在实际的信道情况下，寻找最可靠的途径来传输信息。香农的编码理论给出了最佳编码方案可以达到的信道容量，但却没有具体给出编码方案，以及没有描述实现起来的复杂程度。因此，关于编码和调制的研究都集中于在最充分的利用传输资源（即带宽、功率、复杂度）的条件下，选择传输和接收方案，以逼近香农给出的极限。在过去的10年中，针对线性高斯信道模型，已经找到了接近香农信道容量的方法（在这个模型下采用Turbo码、低密度奇偶校验码，LDPC）。此外，无线信道的特性使寻找逼近香农极限的方法更加富有挑战性。

　　现实的通信环境有很多种，包括：空间和卫星通信、双绞线通信、有线电视传输、数字视频/音频传输、移动通信、陆地通信、室内外通信、文件传输等等。由于传输信道中包括衰减、热噪声、符号间干扰、多用户干扰、多径传输和功率限制等，因此并不是理想信道。所以，针对实际通信信道，寻找最优的编码和调制方法，就变得势在必行了。

　　最佳的编码和调制方法应该考虑诸多因素，例如传输带宽、功率、复杂度，以及需要达到的业务质量（QoS）要求等等。一种好的编码调制方案应该考虑如下四个因素：

　　？ 差错概率：反应传输的可靠性；

　　？ 频谱利用率：度量所用带宽的有效性；

　　？ 达到指定QoS的ＳＮＲ：度量编码调制方案中所用功率的效率；

　　？ 复杂度：与代价相关。

　　本文将就上述因素，对编码和调制技术的发展进行探讨。

1 编码和调制技术的发展

　　1.1 香农极限的推动

　　编码调制方案在选择时需要考虑一个折衷：如果我们不能每秒随意发送大量的比特，可能会是因为复杂度的限制，或是信道带宽和功率的限制。为了说明这一点，定义了两个基本参数。第一个参数就是频谱利用率Ｒs/Ｗ，这个参数是指在指定带宽内每秒可以传送的比特数。总结了一些无线通信系统和标准可以达到的频谱利用率。第二个参数就是编码调制方案的功率效率γ。对于较大的ＳＮＲ，差错概率可以近似地用一个递减函数来表示。这个函数就可以近似为γ乘上Ｅb/Ｎ0。所以，参数γ表达了调制方案利用信号能量达到指定差错概率的效率。我们至少可以说，对于大的ＳＮＲ的情况，如果对应的γ值越大，编码调制方案越好。但对于低的ＳＮＲ，这个情况就很复杂，但功率效率γ仍然是一个重要的参数指标。表２总结了一些实际的编码调制方案的Ｒs/Ｗ值和γ值。

　　１９４８年香农提出，对于任何传输速率小于或是等于信道容量的情况，必然存在着一种编码方案，可以达到任意小的差错概率。这在当时的编码调制领域引起了轩然大波。但是具有讽刺意味的是，香农并没有指出具体的编码调制方案。香农理论证明的基础就是，如果我们采用任意长的码字，它的平均差错概率就会很小。然而，直接实现任意长度的编码将会导致译码的复杂度大大增加，从而阻碍这种方法的应用。

　　从１９４８年起，通信工程师就开始致力于研究可以接近香农信道容量的编码调制方案。尽管在很长一段时间内，人们都普遍认为"好码实际上就是一些乱码"。但在最近的１０年内，这个问题终于得到了突破，至少是针对一些特殊情况，如线性高斯信道（加性高斯白噪声ＡＷＧＮ信道）。另一方面的突破发生在２０世纪８０年代，源于一些对香农定理的更深层次的理解：将调制和编码结合，而这两种技术在先前一直是在独立发展。为了获得更高的频谱利用率，可以采用更加复杂的信号形式：具有较大Ｍ值的ＱＡＭ，格型星座图和为带宽受限情况设计的信号。如果还需要获得较高的功率效率，可以采用有效的差错控制编码。最终，格型编码调制（ＴＣＭ）的发明说明，编码和调制可以结合在一起，并可以获得更高的效率。

　　1.2 功率受限信道

　　大致可以说，如果信道条件迫使我们必须获得Ｒs/W>1的频谱利用率，这实际上就是带宽受限的信道，如果相反的话，则是功率受限的信道。 　　对于功率受限（宽带宽，低ＳＮＲ）信道，我们应该使用差错控制编码，通过增加发送符号序列里的比特数，来增加功率效率。

　　1. 硬判决和软判决译码

在差错控制编码方面的第一个量化的飞跃在于系统工程师意识到将解调和译码分离会带来损失。差错控制编码理论的提出，最初是为了补偿由解调器引进的差错。在这个思想指引下，解调器首先判断调制器的输入会是什么，然后将判决的结果输入到译码器；然后使用已知的码字结构去判断编码器输入端的码字。这个过程称之为"硬"判决译码；它并不是一个最佳的方法，因为对于每次硬判决，解调器都要丢失一些可能会用到的信息，而且我们知道，不应该在和这个信息有