关于编码和调制技术发展的探讨

在差错控制编码方面的第一个量化的飞跃在于系统工程师意识到将解调和译码分离会带来损失。差错控制编码理论的提出，最初是为了补偿由解调器引进的差错。在这个思想指引下，解调器首先判断调制器的输入会是什么，然后将判决的结果输入到译码器；然后使用已知的码字结构去判断编码器输入端的码字。这个过程称之为"硬"判决译码；它并不是一个最佳的方法，因为对于每次硬判决，解调器都要丢失一些可能会用到的信息，而且我们知道，不应该在和这个信息有关的所有判决执行之前，将信息过早地丢弃。

　　采用将编码和调制结合的方法，解调器就不会将一些错误传递到译码器。解调器只是对各种符号进行暂时的估计，通常被称作"软"判决，这样就可以不丢失一些对于译码器来说有用的信息。"最佳"的译码器可以采用ＭＡＰ（最大后验概率）算法，将比特差错率（ＢＥＲ）最小化。软判决译码相对于硬判决译码，通常在性能上具有一定程度的改善。经常引用的数字是，如果采用软判决，信号的ＳＮＲ会相对于硬判决具有２ｄＢ的优势。

　　在进行硬判决译码时，采用码字间汉明距离最大化准则；而对于软判决译码，则是几何距离（欧式距离）最大化准则。因此，软判决译码时我们常说针对"信号空间"进行译码。

　　2． 性能分析

　　现在让我们来分析一下非编码传输情况下，系统的性能与理论极限之间的差距，以及编码可以获得的增益。当ＢＥＲ是１０－５时，非编码传输下Ｅb/Ｎ0与香农极限相差９．４ｄＢ。当采用卷积编码时，Ｅb/Ｎ0可以获得相对于非编码传输来说５．７ｄＢ的增益。２０世纪６０年代发明的二进制卷积编码配合序贯译码，可以使Ｅb/Ｎ0与香农极限仅差３ｄＢ。在近些年，这个３ｄＢ的约束也被突破了。前一些年，将ＲＳ码与卷积码级联被大家认为是一种"艺术"；当ＢＥＲ为１０－５时，这种系统的性能与香农极限大概相差２．３ｄＢ。对于Ｔｕｒｂｏ码来说，如果采用恰当的交织器，就可以非常地贴近极限。１９９３年设计的第一种Ｔｕｒｂｏ码，当ＢＥＲ为１０－５时，Ｅb/Ｎ0与极限大概相差０．５ｄＢ。现在一个码块长度为１０７、速率为1/2的ＬＤＰＣ码字，在ＢＥＲ为１０－６的情况下，与香农极限仅相差０．０４ｄＢ。

　　Turbo码在ＢＥＲ为10-4~10-5的情况下，性能非常好；然而，对于低ＢＥＲ，性能则会有所下降，因为码字间相对较小的最小欧式距离在这种ＢＥＲ的情况下，会对性能有所影响。码字间最小欧式距离较小，会使得ＢＥＲ曲线在ＢＥＲ低于10-5的时候斜率变小，这种现象称作"差错效应"。这种差错效应使得Turbo码并不适用于ＢＥＲ非常低的情况。较小的最小距离和缺乏差错检测能力（因为在Turbo译码中，只有信息比特被译码），使得Turbo码在出现块差错的情况下性能很差。所以说，较差的块差错性能使得这些码字不适用于一些通信环境。此外，译码延迟同样会影响到对编码调制方案的选择。实际上，Turbo和LDPC码的译码延迟都相当长，所以它们只适用于一些非实时的数据通信。

　　1.3 带宽受限信道

　　使用差错控制编码需要系统能够承载较高的速率，因此，需要具有较大的传输带宽。而对于带宽受限的信道，则需要增加功率效率和频谱效率，可以采用将编码和调制相结合的方式，将高阶调制与高速率编码相结合。在带宽受限信道中，早期的解决办法是采用非编码的多级调制；在20世纪70年代中期发明的格型编码调制（TCM），指明了另一个方向。格型编码调制将调制与卷积编码结合，在接收端，不是独立进行解调和译码，而是将两者结合在一起。

　　在TCM中，调制器都具有存储器。在标准（无记忆）调制方案中，对于每个要发送的符号，调制器只是按照这个符号选择信号。但对于TCM，信号的选择需要依赖于一些过去的符号。我们说这些过去的符号使TCM进入一个状态，信号的生成依赖于信源符号和这个状态信息。解调TCM所需的计算量直接与调制器的状态数成正比。然而，增加状态数将会使性能得到改进。表3总结了一些将星座图扩大一倍后TCM可以获得的编码增益。表3中考虑的是编码8PSK（相对于非编码4PSK）和编码16QAM（相对于非编码8PSK）的情况。这些编码增益只有在高的ＳＮＲ的情况下才能达到，当ＳＮＲ递减时，也会随之减小。

2 无线信道带来的挑战

信道模型在很大程度上影响编码调制方案。我们已经提到了高斯信道，其他重要的信道模型通常都属于数字无线传输下的信道模型。在无线信道中，非线性、多普勒频移、衰落、阴影效应和其他用户的干扰，使得无线信道不能用简单的AWGN信道来建模。在无线信道模型中，最常用的模型是平坦独立衰落信道（在一个符