图3为当两艘船报告率分别为2、15、30,报文总数n=1000时发生时隙冲突的概率分布。从图3曲线可以看出,报告率越小,发生冲突的次数越偏向于0,平均值越小,信道传输质量越高。
 图3 时隙冲突概率与报告率的关系 下面基于以上的分析推导N个船站的VHF信号覆盖范围重叠时发生时隙冲突的概率。当有N个船站时,其中任意两艘船之间的某一预约时隙有可能发生冲突,任意三艘船之间的某一预约时隙也有可能发生冲突,甚至任意N艘船之间的某一预约时隙也可能发生冲突。
根据概率论知识,假设三艘船分别为A、B、C,由任意两艘船发生一次时隙冲突的概率为P3,则当A选中一个时隙时,与B、C发生时隙冲突的概率记为:P3AB、P3AC,易知它们都为P3。三艘船同时发生冲突的概率记为:P3ABC。所以A发送报文时发生冲突的概率为:
P3A=P3AB+P3AC-P3ABC (11)
由于A、B冲突事件与A、C冲突事件相互独立,所以:
P3ABC=P3AB×P3AB=P32 (12)
同理可得四艘船同时发生冲突的概率为:
P4ABCD=P33 (13)
依次推导,N艘船同时发生冲突的概率为:
PN=P3N-1 (14)
因此可得三艘船存在时,其中一艘船发送一个报文时发生冲突的概率为:
四艘船存在时,其中一艘船发送一个报文时发生冲突的概率为:
依次推导,可得N艘船存在时,其中一艘船发送一个报文时发生冲突的概率为:
当连续发送n个报文时,由于前后时隙都是独立的,因此发生L个时隙冲突的概率分布为:
本文所涉及的技术都在实际AIS系统平台中得到实现和应用。实际测试中,SOTDMA的时隙选择策略、自组织接入方式都得到了验证。其网络动态性能也完全符合上述的分析和仿真,AIS中采用SOTDMA通信协议进行通信,信道阻塞率较低,发信成功率较高,具有良好的性能。
参考文献
1 ITU-R Recommendation M.1371-1. Technical characteristics for a universal
shipborne automatic identification system using time division multiple
access in the VHF maritime mobile band. 2001
2常青. 通用船载自动识别系统AIS的研究与实现:[硕士学位论文]. 清华大学, 2004
3 张京娟, 郝燕玲. AIS系统时隙预约选择算法研究. 哈尔滨工程大学学报, 2002
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