 图2 时隙选择示意图 NI=2250/RR (1)
标称时隙为:
NS=NSS+(n×NI)(0< n< RR) (2)
在第一个时隙发射之前,应当选择好下一个要发射的时隙。如图2所示,在选择第二个发射时隙时,先以标称时隙NS为中心,向其前后确定一个选择范围SI:
SI={[NS-(0.1×NI)], [NS+(0.1×NI)]} (3)
然后,按照上节叙述的策略随机地选择发射时隙NTS。在选择每一个需要重复使用的时隙时,都要为它随机地从3到7之间选择一个"超时"值。这个值将插入数据报文中,以便通知其它站台该时隙已被本站预约。
经过第一帧的时隙分配与发射,新入网的船站就完成了入网过程,随后系统进入正常运行状态(自主连续运行阶段)。
3 时隙冲突分析
当几个船站的VHF信号覆盖范围相重叠时,各个用户的时隙选择窗口会出现重叠的情况,于是有可能发生时隙选择的冲突。这时,假设各个站台的报文报告率RR相同,则各用户的时隙选择窗口宽度SI相同。下面分析在两艘船时一个时隙选择中可能发生冲突的概率。
假设船A与船B的时隙选择窗口SI重叠了M个时隙。由SI=0.2NI可得NI=5SI。每艘船可选择的窗口都有NI-SI+1=4SI+1种情况,当重叠M个时隙时,两艘船时隙的总长度为:2SI-M。因此重叠的可能有NI-(2SI-M)+1=3SI+M+1种情况。
(1)当两个用户的时隙选择窗口完全重合,即M=SI时,只有一种可能的重叠情况。其概率为:
P01=(3SI+M+1)/(4SI+1)2=1/(4SI+1) (4)
(2)而当不完全重合即M< SI时,则有两种情况,可能从左边,也可能从右边重合。即:
P02=2×(3SI+M+1)/(4SI+1)2 (5)
因此由上面的推导可得SI重叠M个时隙的概率为:
当船A与船B在SI重叠M个时隙的条件下,选择一个具体的发送时隙发生冲突的概率为:
由全概率可得在传送一个报文时,发生冲突的概率为:
当发送n次连续的报文时,对于固定的报文数量,RR越高,意味着每帧中传送的报文越多,而需要传送的总帧数越少,反之亦然。由于各帧相互独立,各帧中的每个时隙窗口也相互独立,由二项分布可知,在n次发送报文中,有L次时隙冲突的概率分布为:
同时,也可以得到系统连续发生k次冲突的概率为:
P5=(P3)k (10)
表2给出了两艘船的报告率RR分别为2、15、30时,发送报文发生冲突的概率。从表2的结果可以看出,发生时隙冲突的概率相当小,加上信道编码等差错控制,这种信道质量是可以满足AIS系统要求的。另外可以看到,随着RR的增加,时隙冲突的概率明显增加。
表2 发生1次时隙冲突的概率 | RR | 时隙冲突概率 | | 2 | 0.0010 | | 15 | 0.0076 | | 30 | 0.0151 |
表3给出了当两艘船RR=15时,连续发生1、2、3、4、5次时隙冲突的概率。可以看到,SOTDMA信道连续发生时隙冲突的可能性不大,这样非常有利于信道的差错控制。
表3 两条船发生L次连续时隙冲突的概率 | L | 时隙冲突概率 | | 1 | 0.0076 | | 2 | 5.8×10-5 | | 3 | 4.3×10-7 | | 4 | 3.3×10-10 |
5 | 2.5×10-11 | |
